لائن (4،8) اور (-9 3) گزرنے کا مساوات کیا ہے؟

جواب:

نقطہ نظر کی شکل:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

یا

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

ڈھال - مداخلت کا فارم:

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

معیاری شکل:

# 5x + 13y = 84 #

وضاحت:

طریقہ 1:

پوائنٹ ڈھال فارم کا استعمال کریں

کونسا #y - y_1 = m (x - x_1) #

جب ایک نقطہ نظر دیا # (x_1، y_1) # اور ڈھال # م #

'

اس صورت میں، ہمیں پہلے دو دو پوائنٹس کے درمیان ڈھال تلاش کرنا چاہئے.

یہ مساوات کی طرف سے دیا جاتا ہے:

#m = frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1} #

پوائنٹس دیا جب # (x_1، y_1) # اور # (x_2، y_2) #

'

کے لئے # (x_1، y_1) = (4،8) # اور # (x_2، y_2) = (-9.3) #

ہم ڈھال مساوات میں کیا جاننے کی طرف سے، ہم حاصل کر سکتے ہیں:

#m = frac {3-8} {- 9-4} = frac {-5} {- 13} = frac {5} {13} #

'

یہاں سے ہم کسی بھی نقطہ میں پلگ ان کرسکتے ہیں اور حاصل کرتے ہیں:

#y - 8 = frac {5} {13} (x-4) #

یا

#y - 3 = frac {5} {13} (x + 9) #

طریقہ 2:

ڈھال مداخلت کا فارم استعمال کریں

کونسا #y = mx + b #

کب # م # ڈھال ہے اور # ب # Y- مداخلت ہے

'

ہم ڈھال کو اوپر کے اسی مراحل کا استعمال کرکے دو دیئے گئے پوائنٹس کے درمیان تلاش کرسکتے ہیں

اور حاصل کرو # m = frac {5} {13} #

'

لیکن اس بار جب ہم پلگ ان کرتے ہیں تو ہم ابھی بھی غائب ہو جائیں گے # ب # یا ی - مداخلت

Y- مداخلت کو تلاش کرنے کے لئے، ہمیں عارضی طور پر میں سے ایک پوائنٹس میں پلگ ان کی ضرورت ہے # (x، y) # اور بی کے لئے حل کریں

'

تو

# y = frac {5} {13} x + b #

اگر ہم پلگ ان کرتے ہیں # (x، y) = (4،8) #

ہم حاصل کریں گے:

# 8 = frac (5) (13) (4) + b #

'

کے لئے حل # ب # ہمیں مل جائے گا

# 8 = frac {20} {13} + b #

#b = 84/13 یا 6 فریک (6) (13) #

'

تو آپ کا مساوات ہو گا

#y = frac (5) (13) x + frac (84) (13) #

دوسرا فارم آپ کے مساوات میں معیاری شکل ہوسکتا ہے جہاں صرف متغیر ایک طرف ہیں

#ax + by = c #

'

آپ 13 کے ذریعہ ڈھال مداخلت مساوات کے دونوں اطراف کو ضرب کرکے اس شکل میں مساوات حاصل کرسکتے ہیں

حاصل کرنا # 13y = 5x + 84 #

پھر ذرا # 5x # دونوں اطراف سے

'

لہذا آپ کی معیاری شکل مساوات ہو گی

# 5x + 13y = 84 #