Y = (6x-2) (2x + 11) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

وضاحت:

# y = (3x-1) (2x + 11) #

بریکٹوں کو ضرب کریں

# y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 لار "نقطہ شروع کرنا" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("گفتگو کیا ہو رہا ہے") #

یاد رکھیں کہ معیاری شکل کے لئے # y = ax ^ 2 + bx + c # ہم یہ کرنا چاہتے ہیں # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c رنگ (سفید) (.) لار "مکمل مربع شکل" #

اگر آپ پوری چیز کو ضائع کرتے ہیں تو ہم حاصل کرتے ہیں:

# y = ax ^ 2 + b x رنگ (سرخ) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

The # رنگ (سرخ) (+ ایک (ب / (2a)) ^ 2) + k # اصل مساوات میں نہیں ہے.

ہمارا اصل اصل مساوات پر یہ 'طاقت' کرنے کے لئے

سیٹ کریں # رنگ (سرخ) (+ ایک (ب / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (نیلے رنگ) ("حل کرنے کے لئے واپس") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 رنگ (سفید) ("d") -> رنگ (سفید) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

البتہ:

# رنگ (سرخ) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 رنگ (سفید) ("d") -> رنگ (سفید) ("dddd") رنگ (سرخ) (6) 31 / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

# رنگ (سفید) ("dddddddddddddddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

# رنگ (سفید) ("dddddddddddddddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") k = -961 / 24 #

تو ہم اب ہیں:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 رنگ (سفید) ("d") -> رنگ (سفید) ("ڈیڈڈ") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (سفید) ("dddddddddddddddd") -> رنگ (سفید) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟

اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی

معیاری شکل، عمودی شکل، فیکٹر شدہ شکل کے درمیان کیا فرق ہے؟

فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم)

عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟

عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.