جواب:
وضاحت:
ہمارے پاس ہے
اب بنا
کے لئے حل
اس مساوات کو حل کرنے کے لئے
وہ جڑیں اصلی ہیں
فرض کریں کہ z = x + yi، جہاں x اور y حقیقی نمبر ہیں. اگر (iz-1) / (z-i) ایک حقیقی نمبر ہے، تو ظاہر کریں کہ جب (x، y) برابر نہیں (0، 1)، x ^ 2 + y ^ 2 = 1؟
براہ کرم ذیل میں ملاحظہ کریں، جیسا کہ Z = x + iy (iz-1) / (زی) = (i (x + iy) -1) / (x + iy-i) = (ix-y-1) / (x + میں (y-1)) = (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (xi (y-1)) / (xi (y-1)) = ((ix - (y + 1)) (xi (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + میں (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x + 2 + y ^ 2- 1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) = (-2x + i (x ^ 2 + y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) (iz-1) / (زی) حقیقی ہے (x ^ 2 + y ^ 2-1) = 0 اور x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 ابھی ایکس ایکس 2 + (Y-1) ^ 2 دو چوکوں کی رقم ہے، یہ صرف صفر ہو سکتا ہے جب x = 0 اور y = 1 یعنی (x، y) نہیں ہے (0،1)، x ^ 2 + y ^ 2 =
F (x) کا ڈومین 7 اصل کے علاوہ تمام حقیقی اقدار کا سیٹ ہے، اور جی (x) کا ڈومین 3 کے سوا تمام حقیقی اقدار کا سیٹ ہے. ڈومین کیا ہے (g * f) (x)؟
7 اور 3 کے علاوہ تمام حقیقی نمبر جب آپ دو افعال ضبط کرتے ہیں تو ہم کیا کر رہے ہیں؟ ہم f (x) کی قیمت لے رہے ہیں اور جی (x) قیمت کی طرف سے ضرب کر رہے ہیں، جہاں ایکس ہی ہونا ضروری ہے. تاہم، دونوں افعال پابندیاں ہیں، 7 اور 3، لہذا دو افعال کی مصنوعات کو * دونوں * پابندیوں کا ہونا لازمی ہے. عام طور پر جب افعال پر عمل کرتے ہیں، اگر پچھلے افعال (f (x) اور جی (x)) کی پابندیاں ہوتی تھیں، تو وہ ہمیشہ نئی تقریب، یا ان کے آپریشن کی نئی پابندی کا حصہ بن جاتے ہیں. آپ مختلف عقلی اقدار کے ساتھ دو عقلی افعال بنانے کی طرف سے اس کو بھی دیکھ سکتے ہیں، پھر ان کو ضرب کریں اور دیکھیں گے کہ محدود محور کہاں ہوں گے.
فنکشن f (x) = (x + 2) (x + 6) کے گراف ذیل میں دکھایا گیا ہے. تقریب کے بارے میں کون سا بیان سچ ہے؟ یہ کام ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے مثبت ہے جہاں x> -4. کام ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے منفی ہے جہاں -6 <x <-2.
کام ایکس کے تمام حقیقی اقدار کے لئے منفی ہے جہاں -6 <x <-2.