مختلف نمبروں کی تقسیم کے ٹیسٹ کیا ہیں؟

بہت سے تقویت ٹیسٹ ہیں. یہاں کچھ ہیں، ساتھ ساتھ وہ کس طرح حاصل کیے جا سکتے ہیں.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #2# اگر آخری نمبر بھی ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #3# اگر اس کے ہندسوں کی رقم 3 سے تقسیم ہوتی ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #4# اگر آخری دو ہندسوں کی طرف سے تشکیل شدہ انترجر 4 سے تقسیم ہوتا ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #5# اگر حتمی نمبر 5 یا 0 ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #6# اگر یہ 2 اور 3 سے تقسیم ہونے والا ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #7# اگر آخری اعداد و شمار کو ہٹانے کے ذریعے تشکیل کردہ انترجر سے آخری بار دو بار دوپہر کو کم کرنا 7 سے زیادہ ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #8# اگر پچھلے تین ہندسوں کی طرف سے تشکیل کردہ انوائزر 8 کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے (یہ بتانے کے ذریعہ آسان بنایا جاسکتا ہے کہ اگر حکمرانی 4 کے لئے ہے تو اگر سینکڑوں ہندسوں میں بھی، اور دوسری صورت میں)

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #9# اگر ہندسوں کی رقم 9 سے تقسیم ہوتی ہے.

• ایک انوج کی طرف سے تقسیم ہوتا ہے #10# اگر آخری عدد ہے #0#

ان اور مزید کے لئے، تقسیم کاری کے قوانین کے لئے وکیپیڈیا کے صفحے پر ایک نظر ڈالیں.

اب، اس بات کا اندازہ لگا سکتا ہے کہ ان قواعد کے ساتھ کیسے آتے ہیں، یا کم از کم ظاہر کریں کہ وہ اصل میں کام کریں گے. ایسا کرنے کا ایک طریقہ ریاضی کی ریاضی نامی ریاضی کی قسم کے ساتھ ہے.

ماڈیولر ریاضی میں، ہم ایک عددی انتخاب کرتے ہیں # n # جیسا کہ ماڈیولس اور پھر ہر دوسرے عدد کے ساتھ ہونے کا علاج کریں سنجیدہ ماڈیول # n # جب اس کے باقی رہے تو تقسیم ہوجائے # n #. اس بارے میں سوچنے کا ایک آسان طریقہ یہ ہے کہ آپ کو شامل یا کم کر سکتے ہیں # n # بغیر کسی انوزر موڈلول کی قدر کو تبدیل کرنے کے بغیر. یہ ایک اینالاگ گھڑی پر، ایک ہی وقت میں بارہ گھنٹے کے نتائج بھی شامل ہے کہ کس طرح ایک ہی ہے. ایک گھڑی پر گھڑیوں کو اضافی اضافی موڈول بھی شامل ہے #12#.

کیا تقویت کے قوانین کا تعین کرنے میں ماڈیولر ریاضی کا بہت مفید ہوتا ہے کسی بھی اشارہ # a # اور مثبت عدد # ب #، ہم یہ کہہ سکتے ہیں # a # کی طرف سے تقسیم ہے # ب # صرف اور صرف اس صورت میں

# a- = 0 "(موڈ بی)" # (# a # متفق ہے #0# ماڈیول # ب #).

آئیے اس کو استعمال کرنے کے لئے کیوں استعمال کرتے ہیں کہ تقسیم کی حکمرانی کیوں ہے #3# کام کرتا ہے. ہم ایسا مثال استعمال کرتے ہیں جو عام تصور کو ظاہر کرنا چاہئے. اس مثال میں، ہم دیکھیں گے کیوں #53412# کی طرف سے تقسیم ہے #3#. یاد رکھنا یا کم کرنا #3# ایک عددی موڈول کی قدر کو تبدیل نہیں کرے گا #3#.

#53412# کی طرف سے تقسیم ہے #3# صرف اور صرف اس صورت میں # 53412 - = 0 "(ماڈی 3)" #

لیکن، کیونکہ #10 -3 -3 -3 = 1#ہمارے پاس ہے # 10 - = 1 "(ماڈی 3)" #

اس طرح:

# 53412 - = 5 * 10 ^ 5 + 3 * 10 ^ 4 + 4 * 10 ^ 3 + 1 * 10 ^ 2 + 2 "(ماڈی 3)" #

# - = 5 * 1 ^ 5 + 3 * 1 ^ 4 + 4 * 1 ^ 3 + 1 * 1 ^ 2 + 2 "(ماڈی 3)" #

# رنگ (سرخ) (- = 5 + 3 + 4 + 1 + 2 "(ماڈی 3)") #

# - = 3 * 5 "(ماڈی 3)" #

# - = 0 * 5 "(ماڈی 3)" #

# - = 0 "(ماڈی 3)" #

اس طرح #53412# کی طرف سے تقسیم ہے #3#. سرخ میں قدم یہ ظاہر کرتا ہے کہ ہم صرف ہندسوں کو جمع کر سکتے ہیں اور اس کی بجائے اصل نمبر کو تقسیم کرنے کی بجائے کوشش کر سکتے ہیں #3#.