Y = (- x + 12) (2x-5) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

عمودی شکل میں مساوات ہے # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # اور عمودی ہے #(29/4,361/8)# یا #(7 1/4,45 1/8)#.

وضاحت:

یہ دو مداخلت کے طور پر ایک parabola کے مساوات کی مداخلت کی شکل ہے #ایکس#ٹھیک ہیں #12# اور #5/2#. عمودی شکل میں اسے تبدیل کرنے کے لئے ہمیں آر ایچ ایس کو ضائع کرنا چاہئے اور اسے فارم میں تبدیل کرنا چاہئے # y = a (x-h) ^ 2 + k # اور عمودی ہے # (h، k) #. یہ ذیل میں کیا جا سکتا ہے.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (2 9/4) ^ 2) + (2 9/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

اور اس وجہ سے عمودی ہے #(29/4,361/8)# یا #(-7 1/4,45 1/8)#.

گراف {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0، 20، 0، 50}