جواب:
12،800 سینٹی میٹر
وضاحت:
یہ ایک کلاسک متعلقہ متعلقہ قیمتوں کا مسئلہ ہے. متعلقہ قیمتوں کے پیچھے یہ خیال یہ ہے کہ آپ کے پاس ایک جیومیٹک نمونہ ہے جو تبدیل نہیں ہوتا، یہاں تک کہ نمبر تبدیل نہیں ہوتے ہیں.
مثال کے طور پر، یہ شکل اس علاقے میں رہتا ہے جب تک کہ سائز تبدیل ہوجائے. جہاں کی حجم اور اس کے ردعمل کے درمیان تعلق ہے
جب تک یہ جغرافیہ تعلقات چونکہ بڑھتی ہوئی جگہ بڑھتی ہوئی نہیں ہے، پھر ہم اس رشتے کو واضح طور پر حاصل کرسکتے ہیں، اور تبدیلی کی شرحوں کے درمیان ایک نیا تعلق تلاش کرسکتا ہے.
واضح توپیر یہ ہے کہ ہم فارمولا میں ہر متغیر حاصل کرتے ہیں، اور اس صورت میں، ہم وقت کے ساتھ فارمولہ حاصل کرتے ہیں.
لہذا ہم اپنے ساحل کے ڈسپوزیکٹو لیتے ہیں:
ہمیں اصل میں دیا گیا تھا
ہم اس وقت دلچسپی رکھتے ہیں جب قطر 80 سینٹی میٹر ہے، جو کب ہے ریڈیو 40 سینٹی میٹر ہو جائے گا.
حجم میں اضافہ کی شرح ہے
اور یونٹس بھی صحیح طریقے سے کام کرتے ہیں، کیونکہ ہمیں وقت کی تقسیم سے حجم ملنا چاہئے.
امید ہے یہ مدد کریگا.
مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟
یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو
ایک کیوب کی مقدار فی سیکنڈ 20 کیوبک سینٹی میٹر کی شرح میں بڑھ رہی ہے. فی سیکنڈ مربع سینٹی میٹر، کتنا تیزی سے، فوری طور پر کیوب کی سطح کے علاقے میں اضافہ ہوتا ہے جب کیوب کے ہر کنارے 10 سینٹی میٹر طویل ہے؟
غور کریں کہ مکعب کے کنارے وقت کے ساتھ مختلف ہوتی ہے تاکہ وقت ایل (ٹی) کا کام ہو. تو:
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا