کسی حد کے ساتھ منتقل ہونے والی ایک چیز کی حیثیت P (t) = 3t - tcos ((pi) / 4t) کی طرف سے دی گئی ہے. t = 7 پر اعتراض کی رفتار کیا ہے؟

جواب:

# 3 -قرآن (2) / 2 - (7 سیکرٹری (2) پ) / 8 #

وضاحت:

آپ اعتراض کی رفتار کے لئے تلاش کر رہے ہیں. آپ کو رفتار تلاش کر سکتے ہیں #v (t) # اس کے جیسا:

#v (t) = p '(t) #

بنیادی طور پر، ہمیں تلاش کرنا ہوگا #v (7) # یا #p '(7) #.

دریافت کرنا #p (t) #، ہم نے ہیں:

#p '(t) = v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) # (اگر آپ یہ نہیں جانتے کہ میں نے یہ کیسے کیا، میں نے اقتدار کی حکمران اور پروڈکٹ کا اصول استعمال کیا تھا)

اب ہم جانتے ہیں #v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) #چلو تلاش کریں #v (7) #.

#v (7) = 3 - کاس (پی پی / 4 * 7) + پی / 4 * 7 ایسن (پی پی / 4 * 7) #

# = 3 - کاسم ((7pi) / 4) + (7pi) / 4 * گناہ ((7pi) / 4) #

# = 3 - sqrt (2) / 2 - (7pi) / 4 * sqrt (2) / 2 #

#v (7) = 3 -قرآن (2) / 2 - (7 اسقر (2) پائپ) / 8 #