جواب:
# x = 2 #
# x = -3 / 2 + -قرآن (13) / 2 #
# x + 0.3028 # 4 ڈی پی
# x -3.3028 # 4 ڈی پی
وضاحت:
دیئے گئے: # x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 = 0 #
# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 1") #
2 کی مسلسل غور کریں.
پورے نمبر عوامل ہیں #1,-1,2,-2#
ٹیسٹ # x = 1 #
#1^3+1^2-7(1)+2!=0#
ٹیسٹ # x = 2 #
#2^3+2^2-7(2)+2#
#8+4-14+2=0# تو # x = 2 # ایک عنصر ہے:
# (x-2) (؟ x ^ 2 +؟ x-1) #
یہ ہونا چاہئے (-1) کے طور پر # (- 2) xx (-1) = + 2 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 2 - فائنل پر غور کریں" x ^ 3 "اصطلاح") #
ہمیں پہلی اصطلاح کی ضرورت ہوتی ہے # x ^ 3 # تو ساخت ہونا ہوگا:
# (رنگ (سرخ) (ایکس -2)) (ایکس ^ 2 + ………- 1) #
# رنگ (سرخ) (x) xx x ^ 2 = x ^ 3 # تو ٹھیک ہے!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 3 - حتمی" x ^ 2 "اصطلاح پر غور کریں") #
پہلی بریکٹ میں منفی 2 دیتا ہے
# رنگ (سرخ) (- 2) xx x ^ 2 = -2x ^ 2 #
لیکن ہمیں ضرورت ہے # + x ^ 2 # لہذا ہمیں 'تعمیر' # + 3x ^ 2 # کے طور پر معاوضہ # + 3x ^ 2-2x ^ 2 = x ^ 2 #
# رنگ (سرخ) (ایکس) رنگ (سبز) (xx3x) # یہ کرنا چاہئے:
# (رنگ (سرخ) (x-2)) (x ^ 2 رنگ (سبز) (+ 3x) + ………- 1) #
تو اب ہمیں کیا ملا ہے؟
# (رنگ (سرخ) (x-2)) (x ^ 2 + 3x + ……- 1) -> x ^ 3 + 3x ^ 2-2x ^ 2-6x -1 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 4 - فائنل پر غور کریں" x "اصطلاح") #
ہدف ہے # -7x # اور ہمارے پاس ہے # -6x # تو ہمیں ایک دوسرے کی ضرورت ہے #-ایکس#
اب تک ہم نے شامل نہیں کیا #-1# آخری بریکٹ میں. ایسا کرنے دو
ٹیسٹ:
# رنگ (سرخ) ((x-2)) (x ^ 2 + 3x-1) #
# رنگ (سفید) (-) رنگ (سرخ) (x) (x ^ 2 + 3x -1 1) رنگ (سفید) ("D") -> رنگ (سفید) ("ڈی") x ^ 3 + 3x ^ 2-x + 0 #
رنگ (سفید) ("سفید" ("ڈی") رنگ 0-2x ^ 2-6x + 2 لار "شامل کریں") #
# رنگ (سفید) ("dddddddddddddddddddddd") x ^ 3 + x ^ 2-7x + 2 لار "ضرورت کے طور پر" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 5 - کے لئے حل = 0") #
سیٹ کریں # رنگ (سرخ) (ایکس -2) = 0 => x = 2 #
سیٹ کریں # x ^ 2 + 3x-1 = 0 #
#x = (- 3 + -قرآن (3 ^ 2-4 (1) (- 1))) / 2 #
# x = -3 / 2 + -قرآن (13) / 2 #
# x + 0.3028 # 4 ڈی پی
# x -3.3028 # 4 ڈی پی
