ایکس ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 کس طرح ایکس ؟.

جواب:

# x_1 = 2 #, # x_2 = 2 + 2sqrt3 # اور # x_3 = 2-2 سیکرٹری #

وضاحت:

# x ^ 3-6x ^ 2 + 16 = 0 #

# (x ^ 3-8) - (6x ^ 2-24) = 0 #

# (x ^ 3-8) -6 * (x ^ 2-4) = 0 #

# (x-2) (x ^ 2 + 2x + 4) -6 * (x-2) (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2 + 2x + 4) -6 (x + 2) = 0 #

# (x-2) * (x ^ 2-4x-8) = 0 #

پہلی ضرب سے، # x_1 = 2 #. دوسرا ایک سے # x_2 = 2 + 2sqrt3 # اور # x_3 = 2-2 سیکرٹری #

جواب:

# x = 2، x = 2 + -2sqrt3 #

وضاحت:

# "نوٹ کریں کہ ایکس = 2" #

#2^3-6(2)^2+16=0#

#rArr (x-2) "ایک عنصر ہے" #

# "تقسیم" x ^ 3-6x ^ 2 + 16 "کی طرف سے" (x-2) #

# رنگ (سرخ) (ایکس ^ 2) (ایکس -2) رنگ (میگنا) (+ 2x ^ 2) -6x ^ 2 + 16 #

# = رنگ (سرخ) (x ^ 2) (ایکس -2) رنگ (سرخ) (- 4x) (ایکس -2) رنگ (میگنیٹا) (- 8x) + 16 #

# = رنگ (سرخ) (x ^ 2) (ایکس -2) رنگ (سرخ) (- 4x) (ایکس -2) رنگ (سرخ) (- 8) (ایکس -2) منسوخ کر دیا (رنگ (میگینٹ) (- 16)) منسوخ کریں (+16) #

# = رنگ (سرخ) (x ^ 2) (ایکس -2) رنگ (سرخ) (- 4x) (ایکس -2) رنگ (سرخ) (- 8) (ایکس -2) + 0 #

# آر اریکس ^ 3-6 ایکس ^ 2 + 16 = 0 #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "حل" x ^ 2-4x-8 "" رنگ (نیلے) "چوک فارمولہ" کا استعمال کرتے ہوئے #

# "کے ساتھ" a = 1، b = -4 "اور" c = -8 #

# x = (4 + -قرآن (16 + 32)) / 2 #

# رنگ (سفید) (ایکس) = (4 + -قرآن 48) / 2 = (4 + -4 سیکٹر 3) / 2 = 2 + -2ققر #

#rArr (x-2) (x ^ 2-4x-8) = 0 #

# "حل ہے" x = 2، x = 2 + -2sqrt3 #