پیچیدہ جڑ کیا ہے؟

جواب:

# {z میں mathbb {C}؛ f (z) = 0} #

وضاحت:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

کی جڑیں # f # ڈومین کے تحت # A # ہیں # {X میں A؛ f (x) = 0} #.

حقیقی جڑیں کیا ہیں # f #? # {x میں mathbb {R}؛ x ^ 3 = 1} = {1} #.

لیکن دو دیگر پیچیدہ جڑوں ہیں:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

لہذا، تین پیچیدہ جڑوں ہیں # f #.

# {x میں mathbb {C}؛ x ^ 3 = 1} = {1، x_ +، x_ #.