2x + 3y <= 6 کی طرف سے منسلک کیا علاقہ ہے؟

جواب:

#A = 12 #

وضاحت:

مطلق قیمت کی طرف سے دیا جاتا ہے

# | ایک | = {(a، a> 0)، (- a، a <0):} #

اس طرح، یہاں پر غور کرنے کے لئے چار مقدمات ہوں گے. اس علاقے سے منسلک ہے # 2 | x | +3 | y | <= 6 # چار مختلف معاملات کی طرف سے منسلک علاقے جا رہا ہے. یہ، بالترتیب ہیں:

#diamond x> 0 اور y> 0 #

# 2 | x | +3 | y | <= 6 #

# 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x #

ہم چاہتے ہیں کہ علاقے کا حصہ گراف کی طرف سے بیان کردہ علاقے ہو

#y = 2-2 / 3x #

اور محور:

چونکہ یہ عمودی طور پر عمودی مثلث ہے #(0,2)#, #(3,0)# اور #(0,0)#، اس کے پیروں میں لینگ ہٹ پڑے گا #2# اور #3# اور اس کا علاقہ ہوگا:

# A_1 = (2 * 3) / 2 = 3 #

دوسرا کیس ہونے والا ہے

#diamond x <0 اور y> 0 #

# 2 | x | +3 | y | <= 6 #

# -2x + 3y <= 6 => y <= 2 + 2 / 3x #

پھر، ضروری علاقے گراف کی طرف سے وضاحت کی جائے گی # y = 2 + 2 / 3x # اور محور:

اس میں ایک عمودی ہے #(0,2)#, #(-3,0)# اور #(0,0)#، ایک بار پھر لانگ کے ٹانگوں کے ساتھ #2# اور #3#.

# A_2 = (2 * 3) / 2 = 3 #

واضح طور پر کچھ قسم کی سمت ہے. مطابق، چار علاقوں کے لئے حل کرنے کا ایک ہی نتیجہ ملے گا؛ تمام مثلث علاقے ہیں #3#. اس طرح، اس علاقے سے منسلک ہے

# 2 | x | + 3 | y | <= 6 #

ہے

# A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 = 4 * 3 = 12 #

جیسا کہ اوپر دیکھا، کی طرف سے بیان کی شکل # 2 | x | +3 | y | <= 6 # ایک قبر ہے.