آپ کے عنصر X ^ 9 - x ^ 6 - x ^ 3 + 1 کیسا ہے؟

جواب:

# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #

وضاحت:

دیئے گئے سے شروع کریں:

# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #

گروپ سازی کے ذریعہ

پہلے دو اصطلاحات، عنصر # x ^ 6 # اور آخری دو شرائط، عنصر #-1#

یہ ہے کہ

# x ^ 6 (ایکس ^ 3-1) -1 (ایکس ^ 3-1) #

عام باہمی عنصر کا عنصر # (x ^ 3-1) # تاکہ

# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #

اس وقت، "دو کیوبز کی رقم" کا استعمال یا اس کا استعمال کریں

اور دو چوکوں کا فرق

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

تاکہ

# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #

# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #

# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #

ایک اچھا دن ہے! فلپائن سے …