جواب:
وضاحت:
اگر توجہ عمودی سے اوپر یا نیچے ہے، تو پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل یہ ہے:
اگر توجہ بائیں یا دائیں عمودی سے ہے، تو پارابولا کے مساوات کی عمودی شکل یہ ہے:
ہمارا کیس مساوات کا استعمال کرتا ہے 1 جہاں ہم دونوں کو ایچ اور ک دونوں کے لئے متبادل کرتے ہیں:
فوکل فاصلے، ف، عمودی سے توجہ مرکوز ہے:
مندرجہ ذیل مساوات کا استعمال کرتے ہوئے "a" کی قیمت کا مرکب کریں:
متبادل
آسان کریں:
(2، 6) اور ایک عمودی (-2، 9) پر توجہ مرکوز کے ساتھ ایک پرابولا کی مساوات کیا ہے؟ کیا فوکس اور عمودی تبدیل کردیے جائیں گے؟
مساوات y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. دوسرا مساوات y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 توجہ F = (--6) ہے اور عمودی وی = (- 2،9) ہے لہذا، ڈائریکٹر y = 12 کے طور پر عمودی توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری (y + 6) / 2 = 9 =>، y + 6 = 18 =>، y = 12 پر قابو پانے سے متصل ہے اور پرابولا پر کوئی پوائنٹ (x، y) ڈائریکٹر y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 گراف {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47، 32.45، -16.23، 16.25]} دوسرا کیس یہ ہے کہ توجہ F = (- 2،9) ہے اور عمودی وی = (- 2،6) ہے لہذا، ڈائریکٹر Y =
(3، -9) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل کیا ہے اور y = -10 کا ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) ایک پارابولا کے عمودی ہمیشہ توجہ مرکوز اور ڈائریکٹر کے درمیان ہے دیئے گئے سے، ڈائریکٹرکس توجہ سے کم ہے. لہذا پارابلا اوپر کھولتا ہے. پی ڈی ایف سے فاصلے کا فاصلہ ہے توجہ مرکوز پی = 1/2 (-9- -10) = 1/2 * 1 = 1/2 عمودی (ایچ، ک) = (3، (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3، -19/2) (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y-19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) گراف کو براہ راست ڈائریکٹری y = -10 # گراف دیکھیں ({((3 - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25،25، -13،13]} فلپائن سے ایک اچھا دن ہے
(52،48) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کے مساوات کی عمودی شکل کیا ہے اور y = 47 کے ڈائریکٹر کیا ہے؟
Y = (1/2) (x-52) ^ 2 + 47.5 ایک پارابولا کے مساوات کے عمودی شکل یہ ہے: y = a (x-h) ^ 2 + k جہاں (h، k) عمودی نقطہ ہے. ہم جانتے ہیں کہ توجہ مرکوز اور ڈائرکٹری کے درمیان عمودی مساوات ہے، لہذا، ہم نے 47 اور 48 کے درمیان فاصلے کو تقسیم کرنے کے لئے عمودی 47.5 کی یہ یو کو منظم کرنے کے لئے تقسیم کیا ہے. ہم جانتے ہیں کہ ایکس سمنٹ ایک ہی توجہ ہے جو توجہ مرکوز کے ایکس همغھوٹ، 52. لہذا، عمودی (52، 47.5) ہے. اس کے علاوہ، ہم جانتے ہیں کہ ایک = 1 / (4 فیفا) توجہ مرکوز سے فاصلے سے فاصلے پر ہے: 47.5 سے 48 تک ایک مثبت 1/2 ہے، لہذا، = f = 1/2 اس طرح ایک = 1/2 متبادل یہ معلومات عام شکل میں: y = (1/2) (x-52) ^ 2 + 47.5