جواب:
(1) طبقہ کی لمبائی #bar (AB) # ہے #17#
(2) مڈ پوائنٹ #bar (AB) # ہے #(1,-7 1/2)#
(3) نقطۂ نگہداشت # ق # جو تقسیم کرتا ہے #bar (AB) # تناسب میں #2:5# ہیں #(-5/7,5/7)#
وضاحت:
اگر ہمارے پاس دو پوائنٹس ہیں # اے (x_1، y_1) # اور # بی (x_2، y_2) #کی لمبائی #bar (AB) # ان کے درمیان فاصلے کی طرف سے دیا جاتا ہے
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
اور نقطۂ نقطہ نظر # پی # وہ طبقہ تقسیم کرتا ہے #bar (AB) # تناسب میں ان دو پوائنٹس میں شمولیت #l: m # ہیں
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m)، (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
اور وسط پوائنٹ کے طور پر تناسب میں طبقہ تقسیم کیا گیا ہے #1:1#، اس کے مربوط ہوں گے # ((x_2 + x_1) / 2، (x_2 + x_1) / 2) #
جیسا کہ ہمارے پاس ہے # اے (-3.5) # اور # بی (5، -10) #
(1) طبقہ کی لمبائی #bar (AB) # ہے
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) مڈ پوائنٹ #bar (AB) # ہے #((5-3)/2,(-10-5)/2)# یا #(1,-7 1/2)#
(3) نقطۂ نگہداشت # ق # جو تقسیم کرتا ہے #bar (AB) # تناسب میں #2:5# ہیں
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7، (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # یا #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
ای. #(-5/7,5/7)#
