Y = x ^ 2-3x-28 کی عمودی شکل کیا ہے؟

# رنگ (نیلے رنگ) "شارٹ کٹ کا طریقہ - نظر سے") #

دیئے گئے# -> y = x ^ 2-3x-28 # …………………………………(1)

# y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 #

# y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (جامنی رنگ) ("مکمل فہمی") #

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 1") #

کے طور پر لکھیں# "" y = (x ^ 2-3x) -28 #

# رنگ (براؤن) ("بریکٹ کے مواد کو" x "کی طرف تقسیم کریں. یہ مطلب یہ ہے کہ صحیح") ## رنگ (براؤن) ("ہاتھ کی طرف اب تک برابر نہیں ہے") y #

#y! = (x-3) -28 #

# رنگ (براؤن) ("مربع بریکٹ") #

#y! = (x-3) ^ 2-28 #

# رنگ (براؤن) ("ہیلو -3 سے" (x-3)) #

#y! = (x-3/2) ^ 2-28 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 2") #

# رنگ (براؤن) ("مساوات کو تبدیل کرنے کے لۓ تاکہ یہ برابر ہو" y) #

اصلاحات کی مسلسل اصلاحات کو بعد میں دو

# y = (x-3/2) ^ 2-28 + k #……………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 3") #

# رنگ (براؤن) ("کی قیمت کی تلاش کرنے کے لئے") #

# رنگ (سبز) ("مساوات کے طور پر (1) اور مساوات (2) دونوں برابر برابر ہم ان کو برابر کر سکتے ہیں") # # رنگ (سبز) ("ایک دوسرے کے ذریعے یو") #

مساوات (1) = y = مساوات (2)

# x ^ 2-3x-28 "" = "" (x-3/2) ^ 2-28 + k #

# منسوخ (ایکس ^ 2) -کینسل (3x) -نسل (28) "" = "" منسوخ کریں (x ^ 2) -نسل (3x) + 9/4-منسوخ (28) + k #

# k = -9 / 4 #………………………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 4 - آخری اقدام!") #

#color (براؤن) ("حتمی مساوات دینے کے لۓ یہ سب مل کر لے") #

ماتحت مساوات (3) مساوات میں (2)

# یو = (ایکس -3 / 2) ^ 2-28 -9 / 4 #.

لیکن #-28-9/4 = -121/4# دینا

# رنگ (سبز) (y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 #.

فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟

اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی

معیاری شکل، عمودی شکل، فیکٹر شدہ شکل کے درمیان کیا فرق ہے؟

فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم)

عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟

عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.