نمبر 90 ^ 9 میں 1 9 00 مختلف مثبت اجزاء کے مختلف حصوں ہیں. ان میں سے کتنے عدد اشارے ہیں؟

جواب:

واہ - مجھے اپنے اپنے سوال کا جواب دینا ہے.

وضاحت:

یہ پتہ چلتا ہے کہ یہ نقطہ نظر یکجہتی اور سنگین نظریہ کا ایک مجموعہ ہے. ہم فیکٹری سے شروع کرتے ہیں #90^9# اس کے اہم عوامل میں:

#90^9=(5*3*3*2)^9#

#=(5*3^2*2)^9#

#=5^9*3^18*2^9#

یہاں تک کہ چیلنج یہ ہے کہ یہ کس طرح انباقوں کے چوکوں کو تلاش کرنا ہے، جو نسبتا آسان ہے. اس عامل سے متعلق مختلف اقسام میں انباق کے چوکوں پیدا کیے جا سکتے ہیں:

#5^9*3^18*2^9#

ہم اسے دیکھ سکتے ہیں #5^0#مثال کے طور پر، ایک انوکر اور ایک ڈویژن کا ایک مربع ہے #90^9#؛ اسی طرح، #5^2#, #5^4#,#5^6#، اور #5^8# سبھی ان حالات کو بھی پورا کرتے ہیں. لہذا، ہمارے پاس تقسیم کرنے کے 5 ممکنہ طریقے ہیں #90^9# یہ اکیلے 5 کے اکیلے استعمال کرتے ہوئے، ایک انکٹر کا ایک مربع ہے.

اسی وجہ پر لاگو ہوتا ہے #3^18# اور #2^9#. 2، 0، 2، 4، 6، 8 (5 کل) کے لئے 2، 2، 0، 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18 (10 کل) ایک کامل مربع ہے جو دیوتا ہے #90^9#. اس کے علاوہ، کسی بھی مجموعہ ان اہم وجوہات میں سے جو بھی طاقتیں بھی شرائط کو پورا کرتی ہیں. مثال کے طور پر، #(2^2*5^2)^2# جیسا کہ ہے ایک عدد کے ایک مربع ہے #(3^8*2^4)^2#؛ اور دونوں، تقسیم کرنے کے لئے بنایا جا رہا ہے #90^9#، بھی تقسیم کے ہیں #90^9#.

اس طرح انباجوں کے چوکوں کی مطلوبہ تعداد جو تقسیم کی جاتی ہیں #90^9# کی طرف سے دیا جاتا ہے #5*10*5#، جو ہر اہم عنصر کے لئے ممکنہ انتخاب کی ضرب ہے (5 کے لئے 5، 10 کے لئے 3، اور 5 کے لئے 2). یہ برابر ہے #250#جو صحیح جواب ہے