جواب:
عمودی: # (-1, -4)#, سمتری کی محور: # x = -1 #, ایکس انٹرفیس:# x -2.155 اور ایکس 0.155 #, Y- مداخلت:
# y = -1 #, اضافی پوائنٹس:# (1،8) اور (-3.8) #
وضاحت:
یہ پارابولا کا مساوات ہے، لہذا عمودی، سمتری کی محور،
ایکس مداخلت، Y مداخلت، پارابولا کے افتتاحی، اضافی پوائنٹس
گراؤنڈ کو گراؤنڈ کرنے کے لئے پرابولا کی ضرورت ہے.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 یا y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # یا
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 یا 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
یہ مساوات کی عمودی شکل ہے،# y = a (x-h) ^ 2 + k؛ (h، k) #
عمودی، یہاں # h = -1، k = -4، a = 3 # چونکہ # a # مثبت ہے،
پارابولا اوپر اور عمودی کھولی ہے # (-1, -4)#.
سمتری کی محور ہے # x = h یا x = -1؛ #
ی - مداخلت ڈال کر مل گیا ہے # x = 0 # مساوات میں
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 یا (0، -1) #
ایکس انٹرفیس ڈال کر مل رہے ہیں # y = 0 # مساوات میں
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 یا 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # یا
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 یا (x + 1) = + - 2 / sqrt3 یا x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
یا # x -2.155 اور ایکس 0.155 #. اضافی پوائنٹس:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 یا (1،8) # اور
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 یا (-3.8) #
گراف {3x ^ 2 + 6x-1 -10، 10، -5، 5} جواب
