جواب:
عمودی شکل کے لئے عام فارمولہ ہے
# y = a (x - (- b / {2a})) ^ 2+ سی بی بی ^ 2 / {4a} #
# y = 6 (x - (- - 13 / {2 * 6})) ^ 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}) #
# y = 6 (x - (- 13/12)) ^ 2 + (- 97/24) #
# y = 6 (ایکس - (- 1.08)) ^ 2 + (- 4.04) #
آپ اس مربع کو مکمل کر کے جواب بھی تلاش کرسکتے ہیں، عام فارمولہ استعمال کرتے ہوئے اس مربع کو مکمل کرکے پایا جاتا ہے # محور 2 + BX + C #. (ذیل میں دیکھیں)
وضاحت:
عمودی شکل دی گئی ہے
# y = a (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #, کہاں # a # پارابولا پر "مسلسل" عنصر ہے اور عمودی کی سمتوں میں ہے # (x_ {عمودی}، y_ {عمودی}) #
اس شکل میں تبدیلیوں پر روشنی ڈالتا ہے # y = x ^ 2 #اس مخصوص پارابلا کی تعمیر کے لۓ، دائیں طرف منتقل کرنے کے لۓ #x_ {vertex} #کی طرف سے #y_ {vertex} # اور بڑھا / بہاؤ # a #.
عمودی فارم بھی اس شکل میں ہے جس میں ایک چوککار فنکشن براہ راست جغرافیائی طور پر حل کیا جا سکتا ہے (اگر یہ حل ہے). لہذا معیاری شکل سے عمودی فارم میں ایک چوککار فنکشن حاصل کرنا، جس میں مربع کو پورا کیا جاتا ہے، مساوات کو حل کرنے کا پہلا قدم ہے.
مربع تکمیل کرنے کی کلید کسی بھی چوکی اظہار میں ایک کامل مربع تعمیر کر رہا ہے. ایک بہترین مربع فارم کی ہے
# y = (x + p) ^ 2 = x ^ 2 + 2 * p + p ^ 2 #
مثال
# x ^ 2 + 24x + 144 # ایک مثالی مربع ہے # (x + 12) ^ 2 #
# x ^ 2 - 12x + 36 # ایک مثالی مربع ہے # (x-6) ^ 2 #
# 4x ^ 2 + 36x + 81 # ایک مثالی مربع ہے # (2x + 9) ^ 2 #
اسکرین کو پورا کرنا
آپ کے ساتھ شروع
# y = 6x ^ 2 + 13x + 3 #
عامل 6
# y = 6 (x ^ 2 + 13 / 6x) + 3 #
لکیری اصطلاح 2 ضرب اور تقسیم کریں
# y = 6 (x ^ 2 + 2 * (13/12) x) + 3 #
اس سے ہمارا کیا خیال ہے کہ ہمارا کیا خیال ہے # p # یہاں رہنا ہے # پی = (13/12) #.
ہمارے کامل مربع کو تعمیر کرنے کے لئے ہمیں ضرورت ہے # p ^ 2 # اصطلاح، #13^2/12^2#
ہم یہ ہماری اظہار میں شامل کرتے ہیں، لیکن کسی بھی چیز کی قیمت کو تبدیل کرنے سے بچنے کے لۓ ہمیں اس سے بھی کم کرنا چاہیے، یہ ایک اضافی مدت پیدا کرتا ہے، #-13^2/12^2#.
# y = 6 (x ^ 2 + 2 * (13/12) x + {13 ^ 2} / {12 ^ 2} - {13 ^ 2} / {12 ^ 2}) + 3 #
ہم اپنے کامل مربع جمع کرتے ہیں
# y = 6 ((x ^ 2 + 2 * (13/12) x + {13 ^ 2} / {12 ^ 2}) - {13 ^ 2} / {12 ^ 2}) + 3 #
اور اس کی جگہ لے لو # (x + p) ^ 2 #یہاں # (ایکس +13 / 12) ^ 2 #
# y = 6 ((x + 13/12) ^ 2- {13 ^ 2} / {12 ^ 2}) + 3 #
ہم اس کے بریکٹ سے باہر نکالنے کے لئے ہماری اضافی سے باہر ہیں.
# y = 6 (x + 13/12) ^ 2-6 {13 ^ 2} / {12 ^ 2} + 3 #
کچھ حصوں کے ساتھ کھیلنے کے لئے کھیلنا
# y = 6 (x + 13/12) ^ 2- {6 * 13 ^ 2} / {12 * 12} + {3 * 12 * 12} / {12 * 12} #
# y = 6 (x + 13/12) ^ 2 + {3 * 12 * 12 -6 * 13 * 13} / {12 * 12} #
اور ہم ہیں
# یو = 6 (ایکس +13 / 12) ^ 2 9 7/24 #.
اگر ہم اس طرح کے طور پر ایک ہی شکل میں کرنا چاہتے ہیں
# y = a (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex} #، ہم نشانیاں اسی طرح جمع کرتے ہیں
# y = 6 (x - (- 13/12)) ^ 2 + (- 582/144) #.
مندرجہ ذیل استعمال کردہ عام فارمولا اوپر کے ساتھ کرنے سے ہے # محور 2 + BX + C # اور چراغ فارمولہ ثابت کرنے کا پہلا قدم ہے.
