سمندر کنارے کمیونٹی میں ماپا لہر کی اونچائی آدھی رات کے گھنٹوں کی تعداد کے مطابق مختلف ہوتی ہے. اگر اونچائی H، پیر میں، فی الحال مساوات H = -1 / 2t ^ 2 + 6T-9 کی طرف سے دیا جاتا ہے، جب لمبائی پہلے 6 فٹ ہوگی؟

جواب:

پر #8.27# ایم #08.27#

وضاحت:

مساوات میں = 6 کی قیمت ڈال #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

یا،# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

یا، # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

یا، # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

یا، # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

یا، #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # اور

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

یا، #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # اور # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

یا، #t = 12 + sqrt 24 / 2، 12-sqrt 24 / 2 #

یا، #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2، 12 -200 sqrt 6 / 2

یا، #t = 6 + sqrt 6، 6 - sqrt 6 #

پہلی لہر صبح ہو گی # 6 + sqrt 6 # گھنٹے

پہلی بار ہو جائے گا #8.449# آدھی رات کے بعد.

اس وقت کے طور پر # 8 "گھنٹے" 27 "منٹ" # آدھی رات کے بعد.