Y = (x + 5) (x + 3) کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

وضاحت:

مرحلہ 1: مساوات (دائیں) مساوات کے دائیں ہاتھ کی طرف

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => رنگ (سرخ) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

مرحلہ نمبر 2: ہم کئی طریقوں سے عمودی شکل لکھ سکتے ہیں

یاد دہانی: عمودی شکل ہے # رنگ (نیلے رنگ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># طریقہ 1: اسکوائر مکمل کرنے سے

# => رنگ (سرخ) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># دوبارہ لکھنا

ہم کی شکل میں ایک مکمل تخنیک بناتے ہیں

# => ایک ^ 2 -2اب + ب ^ 2 = (A-B) ^ 2 #

# => ایک ^ 2 + 2اب + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + رنگ (سبز) 16) رنگ (سبز) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # عمودی فارم مکمل ہوگیا

# =># طریقہ 2: فارمولہ کا استعمال کرتے ہوئے

# h = x_ (عمودی) = -b / (2a) #

# k = y_ (عمودی) = y (-b / (ab)) #

اس سے# => رنگ (سرخ) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

ہمارے پاس ہے # a = 1 #; # ب = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (عمودی) = -8 / (2 * 2) = رنگ (سرخ) -4 #

# k = y_ (عمودی) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = رنگ (سرخ) (-1 -1)

عمودی شکل ہے # رنگ (نیلا) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

آسان # رنگ (سرخ) (y = 1 (x + 4)) ^ رنگ (سرخ) 2-1 #