جواب:
وضاحت:
# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.
# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) #
# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت اور ایک" #
# "ایک ضوابط ہے" #
# "یہاں" (ح، ک) = (- 4،2) #
# y = a (x + 4) ^ 2 + 2 #
# "متبادل تلاش کرنے کے لئے" (-8، -34) "مساوات میں" #
# -34 = 16a + 2 #
# 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 #
# y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (red) "عمودی شکل میں" #
# "توسیع اور بحالی دیتا ہے" #
# y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #
# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34rrcolor (red) "معیاری شکل میں" #
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
براہ راست لائن ایل پوائنٹس (0، 12) اور (10، 4) کے ذریعے گزرتا ہے. براہ راست لائن کا مساوات تلاش کریں جو ایل کے متوازی ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (5، -11).؟ گراف کاغذ کے بغیر حل اور گراف کا استعمال کرتے ہوئے - کام کرنا ظاہر کرتے ہیں
"y = -4 / 5x-7>" رنگ "(نیلے رنگ)" ڈھیلا - مداخلت فارم "میں ایک لائن کی مساوات ہے. • رنگ (سفید) (x) y = mx + b" جہاں ڈھال ہے اور حساب کرنے کے لئے Y-intercept "" "رنگ (نیلے رنگ)" تدریسی فارمولہ "• رنگ (سفید) (x) میٹر = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" ("x" (x_1، y_1) استعمال کرتے ہیں. = (0،12) "اور" (x_2، y_2) = (10.4) آر آرم = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 آر آرر "لائن ایل ہے ایک ڈھال "= -4 / 5 •" متوازی لائنوں میں برابر سلاپیں ہیں "لائن" کے لئے متوازی لائن لائن متوازی میں بھی ڈھال ہے "= -4 / 5 rArry = -4 / 5x + bl
پرابولا کا مساوات جس میں (0، 0) عمودی موجود ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (-1، -4)؟
Y = -4x ^ 2> "رنگ میں ایک پارابولا کی مساوات" (نیلے) "عمودی شکل" ہے. • رنگ (سفید) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "جہاں" (h، k) "عمودی کی کونسلز ہیں اور ایک" ضرب "ہے" "یہاں" (h، k) = (0،0) "اس طرح" y = ax ^ 2 "متبادل تلاش کرنے کے لئے" (-1، -4) "مساوات" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (نیلے) "parabola" کے گراف { -4x ^ 2 [-10، 10، -5، 5]}