F (x) = sec ^ -1 (x) کا مشتق کیا ہے؟

# d / dx sec ^ -1x = 1 / (sqrt (x ^ 4 - x ^ 2)) #

عمل:

سب سے پہلے، ہم مساوات کے ساتھ نمٹنے کے لئے تھوڑا آسان بنا دیں گے. دونوں اطراف کے سیکنڈر لے لو

#y = sec ^ -1 x #

#sec y = x #

اگلا، کے لحاظ سے دوبارہ لکھنا # cos #:

# 1 / cos y = x #

اور کے لئے حل کریں # y #:

# 1 = xcosy #

# 1 / ایکس = آرام دہ #

#y = ارکوس (1 / x) #

اب یہ مختلف نظر انداز کرنے کے لئے بہت آسان لگ رہا ہے. ہم جانتے ہیں کہ

# d / dx arccos (alpha) = -1 / (sqrt (1-alpha ^ 2)) #

لہذا ہم اس شناخت کے ساتھ ساتھ چین کے قواعد کا استعمال کرسکتے ہیں:

# dy / dx = -1 / sqrt (1 - (1 / x) ^ 2) * d / dx 1 / x #

آسان بنانے کا تھوڑا سا

# dy / dx = -1 / sqrt (1 - 1 / x ^ 2) * (-1 / x ^ 2) #

تھوڑا سا آسان بنانے:

# dy / dx = 1 / (x ^ 2sqrt (1 - 1 / x ^ 2)) #

مساوات کو تھوڑا سا خوبصورت بنانے کے لۓ میں منتقل کروں گا # x ^ 2 # انتہا پسندی کے اندر

# dy / dx = 1 / (sqrt (x ^ 4 (1 - 1 / x ^ 2))) #

کچھ حتمی کمی:

# dy / dx = 1 / (sqrt (x ^ 4 - x ^ 2)) #

اور ہمارا مشترک ہے.

جب انڈر ٹرری افعال کو الگ کرنے کے بعد، کلیدی طور پر ان کے ساتھ نمٹنے کے لئے ایک فارم میں حاصل کر رہا ہے. کسی بھی چیز سے زیادہ، وہ ٹرگر کی شناخت اور جگر ہراساں کرنے کے اپنے علم میں ایک مشق ہیں.