جواب:
وضاحت:
# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.
# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) #
# "کہاں" (h، k) "عمودی کی سمت اور ایک" #
# "ایک ضوابط ہے" #
# y = (x + 2) (2x + 5) لکرکر (نیلے رنگ) "عوامل کو بڑھانا" #
# رنگ (سفید) (y) = 2x ^ 2 + 9x + 10 #
# "عمودی فارم استعمال کرنے کے لئے" رنگ (نیلے رنگ) "مربع کو مکمل کرنا" #
# • "گنجائش" x ^ 2 "اصطلاح 1 ہونا ضروری ہے" #
# آرآریری = 2 (ایکس ^ 2 + 9 / 2x + 5) #
# • "شامل / اختلاط" (1/2 "ایکس ایکس اصطلاح کی گنجائش") ^ ^ "2" کرنے کے لئے #
# x ^ 2 + 9 / 2x #
# ریری = 2 (ایکس ^ 2 + 2 (9/4) xcolor (سرخ) (+ 81/16) رنگ (لال) (- 81/16) +5) #
# رنگ (سفید) (y) = 2 (ایکس + 9/4) ^ 2 + 2 (-81 / 16 + 5) #
# رنگ (سفید) (y) = 2 (ایکس + 9/4) ^ 2-1 / 8الرچور (سرخ) "عمودی شکل میں" #
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
معیاری شکل، عمودی شکل، فیکٹر شدہ شکل کے درمیان کیا فرق ہے؟
فرض کریں کہ ہم تمام معاملات میں ایک چوک مساوات کے بارے میں بات کر رہے ہیں: معیاری شکل: y = ax ^ 2 + bx + c کچھ رکاوٹوں کے لئے A، B، C عمودی شکل: y = m (xa) ^ 2 + b ایک، ب (عمودی (اے، بی) میں ہے (فیکٹر شدہ شکل: y = (ax + b) (cx + d) یا ممکنہ طور پر y = m (ax + b) (cx + d) کچھ constants کے لئے ایک، بی، سی، ڈی (اور ایم)
عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟
عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.