Y = 6x ^ 2 + 14x-2 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

تو آپ کے عمودی = #(-7/6, -61/6)#

وضاحت:

عمودی شکل یہ ہے:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # اور عمودی ہے: # (- h، ک)

اس تقریب کو عمودی طور پر ڈالنے کیلئے ہمیں ایکس اقدار کے ساتھ مربع کو مکمل کرنا ہوگا:

# y = 6x ^ 2 + 14x-2 #

سب سے پہلے اصطلاح کے ساتھ اصطلاح کو الگ کردیں:

# y + 2 = 6x ^ 2 + 14x #

مربع کو مکمل کرنے کے لئے مندرجہ ذیل ہونا لازمی ہے:

# محور 2 + BX + C #

# a = 1 #

# c = (b / 2) ^ 2 #

اسکوائر ہے: # (x + b / 2) ^ 2 #

آپ کی تقریب میں # a = 6 # لہذا ہمیں اس سے فکتور کرنے کی ضرورت ہے:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

اب سی مساوات کے دونوں اطراف میں شامل کریں، بائیں جانب ہمیں یاد رکھنا چاہیے کہ ہم سی سی کے اندر سے سی سی کے بعد سے باخبر رہنے والے حصے میں شامل ہونا ضروری ہے:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

اب سی کے لئے حل کریں:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

آخر میں ہمارے پاس عمودی شکل ہے:

# y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

تو آپ کے عمودی = #(-7/6, -61/6)#

گراف {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5، 20.5، -15.12، 4.88}