190 کا مربع جڑ کیا ہے؟

جواب:

#190# اس میں کوئی مربع عوامل نہیں ہیں #sqrt (190) # آسان نہیں ہے.

اس کے قریب قریب ہوسکتا ہے:

#11097222161/805077112 ~~ 13.784048752090222#

وضاحت:

مربع جڑ #190# غیر منفی نمبر ہے #ایکس# اس طرح کہ # x ^ 2 = 190 #.

اگر ہم عنصر ہیں #190# پھر ہم تلاش کریں:

#190 = 2 * 95 = 2 * 5 * 19#

تو #190# کوئی مربع عوامل نہیں ہیں اور اس کے نتیجے میں آسان بنانے کے لئے ممکن نہیں ہے.

ہم غیر معمولی نمبر پر مسلسل بہتر عقلی سنجیدگیوں کو ڈھونڈنے کے لئے نیٹن ریپسن کی قسم کا طریقہ استعمال کرسکتے ہیں #sqrt (190) #.

ہماری پہلی سنجیدگی ہونے دو # a_0 = 14 #، کے بعد سے #14^2 = 196# بہت قریب ہے

ہم بہتر پیسہ لگانے کے لۓ مندرجہ ذیل فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں:

#a_ (i + 1) = (a_i ^ 2 + n) / (2a_i) #

کہاں #n = 190 # اس تعداد میں ہے جس کے لئے ہم مربع جڑ تلاش کرنے کی کوشش کر رہے ہیں.

ملاحظہ کریں: آپ مربع جڑ 28 کو کیسے تلاش کرتے ہیں؟ ایسا کرنے کا تھوڑا سا آسان طریقہ ہے. یہاں سادگی کے لئے، میں اوپر کلاسک فارمولا استعمال کروں گا.

پھر:

# a_1 = (a_0 ^ 2 + n) / (2a_0) = (14 ^ 2 + 190) / (2 * 14) = 386/28 = 193/14 13.7857 #

# a_2 = 74489/5404 13.78404885 #

# a_3 = 110 97222161/805077112 13.784048752090222 #