جواب:
وضاحت:
ایک پارابولا کا عام شکل ہے
اس طرح پرابولا ہے
فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟
اصل میں، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 وہاں دو عمودی شکل ہیں: y = a (x- h) ^ 2 + k اور x = a (yk) ^ 2 + h کہاں (h، k) عمودی ہے اور "ایک" کی قدر ایک دوسرے نقطہ کو استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے. ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دیئے ہوئے عمودی دونوں میں تبدیل کریں: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 اور x = a (y-7) ^ 2 + 4 دونوں اقدار کے لئے حل کریں نقطہ (-3،8) کا استعمال کرتے ہوئے: 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 اور -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 اور - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 اور a_2 = -7 یہاں دو مساوات ہی
پارابولا کا مساوات جس میں (-1، 16) عمودی موجود ہے اور نقطہ (3،32) سے گزرتا ہے؟
Y-16 = (x + 1) ^ 2 عمودی (ایچ، ک) کے ساتھ ایک parabola فارم کی مساوات ہے: y = h = a (x-k) ^ 2. لہذا یہ پرابولا Y-16 = ایک (x_1) ^ 2 ہے. اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے جب ایکس = -1، ہمارے پاس = 32 ہے تو ہم ایک تلاش کرسکتے ہیں. 32 - 16 = ایک (3 + 1) ^ 2 تو ایک = 1 #
پارابولا کی مساوات جس میں (5، 4) عمودی موجود ہے اور نقطہ (6،125) کے ذریعے گزرتا ہے؟
Y = (x + 5) ^ 2 + 4 رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (میگینٹ) y = رنگ (سبز) ایم (رنگ) سیان) ایکس رنگ (سرخ) ایک) ^ 2 + رنگ (نیلے) بی عمودی کے لئے (رنگ (سرخ) ایک، رنگ (نیلے) بی) = (رنگ (سرخ) (- 5)، رنگ (نیلے) 4 ) یہ رنگ بن جاتا ہے (سفید) ("XXX") رنگ (میگنا) y = رنگ (سبز) ایم (رنگ (سنان) ایکس رنگ (سرخ) ((- 5))) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) 4 رنگ (سفید) ("XXXX") = رنگ (سبز) ایم (x + 5) ^ 2 + رنگ (نیلے) 4 اس مساوات کے بعد سے نقطہ نظر (رنگ (سنان) x، رنگ (میگنیہ) y) = (رنگ (سنکی) 6، رنگ (میگنیہ) 125) رنگ (سفید) ("XXX") رنگ (میگنیہ) (125) = رنگ (سبز) ایم (رنگ (سنان) 6 + 5) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) ( 4 رنگ (سفید)