9 انچ کی اونچائی کے برابر ایک متوازن مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

# A = 27 sqrt (3) تقریبا 46.77 # انچ.

وضاحت:

ایسی صورت حال میں، پہلا قدم ایک تصویر کو ڈھونڈنا ہے.

تصویر کی طرف سے متعارف کرایا کی تشخیص کے سلسلے میں، ہم جانتے ہیں کہ # h = 9 # انچ.

جانتا ہے کہ مثلث متوازن ہے ہر چیز کو آسان بنا دیتا ہے: اونچائی بھی مڈلین ہیں. تو اونچائی # h # طرف پر منحصر ہے # AB # اور یہ دو حصوں میں تقسیم کرتا ہے، جو ہیں # a / 2 # طویل.

اس کے بعد، مثلث دو باہمی دائیں مثلثوں میں تقسیم کیا جاتا ہے اور پائیگگوران پرومیم ان دو دائیں مثلثوں میں سے ایک کے لئے رکھتا ہے: # a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #. تو # 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 # ای. # a ^ 2 = 4/3 h ^ 2 #. آخر میں، ہم یہ حاصل کرتے ہیں کہ اس طرف کی طرف سے دیا جاتا ہے # a = 2sqrt (3) / 3 h = 2sqrt (3) / 3 * 9 = 6 sqrt (3) تقریبا 10.39 # انچ.

اب علاقے:

# A = (a * h) / 2 = (2sqrt (3) / 3 h * h) / 2 = sqrt (3) / 3 h ^ 2 = sqrt (3) / 3 81 = 27 sqrt (3) تقریبا 46.77 # انچ.