آپ کو آئتاکار کنڈولر (-4.26،31.1) کو قطار کوآرٹیٹیٹس میں کس طرح تبدیل کرتے ہیں؟

جواب:

# (31.3، pi / 2) #

وضاحت:

پولر ہم آہنگی میں تبدیلی کا مطلب ہے کہ ہمیں تلاش کرنا ہوگا # رنگ (سبز) ((r، theta)) #.

آئتاکار اور پولر سمتوں کے درمیان رشتہ جانتا ہے جو کہتا ہے:

# رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = rcostheta اور y = rsintheta) #

آئتاکاروں کے مطابق

# x = -4.26 اور ی = 31.3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

# رنگ (نیلے رنگ) ((rcostheta) ^ 2) + رنگ (نیلے رنگ) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

یہ جانتا ہے کہ trigonometric شناخت جانتا ہے:

# رنگ (سرخ) (کاش ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

ہم نے ہیں:

# r ^ 2 * رنگ (سرخ) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

# رنگ (سبز) (r = 31.3) #

دیئے گئے:

# رنگ (نیلا) y = 31.3 #

# رنگ (نیلے رنگ) (رینٹاٹا) = 31.3 #

# رنگ (سبز) 31.3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

# رنگ (سبز) (theta = pi / 2) #

لہذا، قطار سمت میں ہیں

# (رنگ (سبز) (31.3، پ / 2)) #