پرابولا کا مساوات جس میں (-4، 2) عمودی ہے، اور نقطہ (7، -34) سے گزرتا ہے؟

جواب:

اس کو حل کرنے کے لئے آپ کو پاراولا کی مساوات کے عمودی شکل کا استعمال کرنے کی ضرورت ہے # y = a (x-h) ^ 2 + k #، کہاں # (h، k) # عمودی کی سمت ہیں.

وضاحت:

پہلا قدم آپ کی متغیرات کی وضاحت کرنا ہے

# h = -4 #

# k = 2 #

اور ہم گراف پر پوائنٹس کا ایک سیٹ جانتے ہیں، لہذا

# x = -7 #

# y = -34 #

اگلا فارمولہ حل کریں # a #

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = ایک (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = ایک (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9ا + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

پارابولا کے لئے ایک عام فارمولہ بنانے کے لئے آپ کو اقدار میں ڈال دیا جائے گا #a، h #، اور # k # اور پھر آسان کریں.

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

لہذا ایک پارابولا کی مساوات جس میں ایک عمودی ہے #(-4,2)# اور نقطہ نظر سے گزرتا ہے #(-7,-34)# ہے:

# y = -4x ^ 2-32x-62 #