(4 i + 4 j + 2 ک) کی پروجیکشن کیا ہے (- 5 i + 4 ج - 5 ک)؟

(4 i + 4 j + 2 ک) کی پروجیکشن کیا ہے (- 5 i + 4 ج - 5 ک)؟
Anonim

جواب:

پروجیکشن ہے #=-7/33 <-5,4,-5>#

وضاحت:

ویکٹر پروجیکشن # vecb # پر # veca #

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) veca #

یہاں،

# vecb = <4،4،2> #

# veca = <-5،4، -5> #

ڈاٹ مصنوعات ہے

# veca.vecb = <4،4،2>. <-5،4، -5> = (4 * -5) + (4 * 4) + (2 * -5) = -20 + 16-10 = -14 #

ماڈیولس # vecb # ہے

# || veca || = sqrt ((- - 5) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = sqrt (66) #

لہذا،

#proj_ (veca) vecb = (- 14) / (66) * <- 5،4، -5> #

# =-7/33<-5,4,-5>#