جواب:
# "جڑیں ہیں،" x = 2 + 3i، یا، x = 3-4i #
وضاحت:
ہم درخواست دیتے ہیں چوتھا فارمولہ اور حاصل کرو،
#x = (5-i) + - sqrt {(5-i) ^ 2-4 (18 + i)} / 2، i.e. #
#x = (5-i) + - {(25-10i-1) -72-4i} / 2، یا، #
#x = {(5-i) + - sqrt (-48-14i)} / 2، #
#:. x = {(5-i) + اسکاٹ (48 + 14i)} / 2 …………………….. (ستارہ). #
تو، تلاش کرنے کے لئے #ایکس،# ہمیں تلاش کرنا ہوگا #sqrt (48 + 14i). #
چلو، # u + iv = sqrt (48 + 14i)؛ آپ، آر آر میں وی. #
#:. (آپ + iv) ^ 2 = u ^ 2 + 2 یوو وی v ^ 2 = 48 + 14i #
موازنہ کریں اصلی اور امدادی حصوں، ہمارے پاس ہے،
# u ^ 2-v ^ 2 = 48، اور، یوو = 7. #
ابھی، # (u ^ 2 + v ^ 2) ^ 2 = (u ^ 2-v ^ 2) ^ 2 + 4u ^ 2v ^ 2 = 48 ^ 2 + 14 ^ 2 = 50 ^ 2، #
#:. آپ ^ 2 + v ^ 2 = 50 … (1)، اور، آپ ^ 2-v ^ 2 = 48 … (2). #
# (1) + (2)، &، (1) - (2) "دے دو" آپ = 7، v = 1. #
#:. sqrt (48 + 14i) = 7 + i #
آخر میں، سے # (ستارے)، # ہم حاصل،
#x = {(5-i) pmi (7 + i)} / 2، i.e.، #
# x = 2 + 3i، یا، x = 3-4i، # کیا ہیں مطلوبہ جڑیں!
ریاضی کا لطف اٹھائیں.
