توانائی کی سطح کیوں مسلسل لگتی ہے اور مسلسل لگتی ہے.

The مسلسل صرف توانائی کی سطح کا ایک گروپ ہے جس کی توانائی کے فرق غیر معمولی طور پر چھوٹے ہوتے ہیں، اور جب تک الیکٹرانکس کی متحرک توانائی ممکنہ طاقت سے زائد ہوتی ہے، جو ان کو پھینک دیں گے.

انرجی کی سطح صرف ایک مسلسل کی طرف اشارہ کر سکتی ہے جب الیکٹران نیٹ ورک کی ممکنہ توانائی ہے مکمل، یا اگر یہ ہے ٹپر بند. یہ کب ہے لامحدود, نہیں مسلسل ہوسکتا ہے.

ڈس کلیمر: یہ ایک ریفریجریشن کا جواب ہے!

مندرجہ ذیل مثالیں ہیں ممکنہ توانائی کے کنوئیں عام طور پر کومانوم طبیعیات میں دیکھا جاتا ہے، جو معلوماتی انرجی کے حل کے ساتھ، جو ایک تسلسل کو بدل سکتا ہے:

1 ڈی مستقل چوکی اچھا ہے

The ممکنہ توانائی کی طرف سے دیا جاتا ہے

# وی (x) => = L)، (0، -L <x <L): #

کہاں # V_0 # ایک مکمل صلاحیت توانائی کی قدر ہے. باکس کی لمبائی ہے # 2L #، اور پر مرکوز ہے #x = 0 #.

اس معاملے میں، # V # سختی سے کاٹتا ہے # V_0 #، اور یہ وہی ہے جو ہم ایک مقررہ مکمل صلاحیت کو کہتے ہیں.

عام طور پر ممکنہ توانائی کے تین حصوں کے لئے لہر کی تقریب کی وضاحت کرتے ہوئے، یہ مسئلہ عام طور پر حلال طریقے سے حل کیا جاتا ہے. "حل" اور "یہاں تک کہ" حل تلاش کرنے کے لئے گرافٹنگ کی طرف سے زیادہ سے زیادہ آسانی سے توانائی کا حل مقرر کیا جاتا ہے.

The متحد حل ہے:

#E_n = (ℏ ^ 2v_n ^ 2) / (2mL ^ 2) #

کہاں # v_n # ہر توانائی کی سطح کے لئے مقدار کا نمبر ہے.

کیونکہ اچھی ٹھیک ہے # v_n # ایک عدلیہ نہیں ہے، اور عجیب اور یہاں تک کہ حل بھی آپ کی اجازت دی مقدار میں ایک ساتھ مل کر ٹکڑے ٹکڑے کرنے کی اجازت دیتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ ایک تسلسل تک پہنچا جا سکتا ہے.

یہاں تک کہ مکمل حل یہاں دکھایا گیا ہے، اس بات کا اندازہ کیا جارہا ہے کہ آپ کس طرح اس مسئلے کو حل کرسکتے ہیں.

1D مکمل طور پر اچھا (ایک باکس میں حصہ)

لامحدود اچھی طرح کے لئے finite اچھی طرح سے ایک توسیع ہے # V_0 -> oo #:

یہاں، ممکنہ توانائی صرف اس کی طرف سے دیا جاتا ہے:

# وی (x) => = L)، (0، -L <x <L): #

شاید آپ کو حل کرنے میں ممکنہ ممکنہ توانائی کی سب سے آسان قسم ہے، اور آپ اسے کیلکولیٹر کے بغیر کاغذ پر کر سکتے ہیں.

The توانائی کا حل ایک بہت واقف شکل ہے:

#E_n = (ℏ ^ 2n ^ 2pi ^ 2) / (2mL ^ 2) #

فرق یہ ہے کہ # n # لازمی ہونا لازمی ہے وہ شروع ہوتا ہے #n = 1 #، اور اس کا ایک عنصر ہے # pi ^ 2 # سامنے.

یہاں، ہمارے پاس کوئی تسلسل نہیں ہے کیونکہ اس کا کوئی اختتام نہیں ہے کہ یہ کس قدر بہتر ہے. ہم کہتے ہیں کہ ذرہ کبھی "کلاسیکی علاقہ" میں داخل نہیں ہو سکتا # ای پروپوزل کی گذارش # ^ #جس کا مطلب ہے کبھی کبھی ٹاپ بند نہیں کرے گا.

یہاں تک کہ مکمل حل یہاں دکھایا گیا ہے، ختم ہونے سے حل ہوسکتا ہے، بشمول مسئلہ کے لئے شروڈرنگر مساوات بھی شامل ہے.

یہ کیمیم کیمسٹری میں ایک بنیادی مسئلہ ہے، اور اگر آپ اس طبقے کو لے لیں تو آپ کو یہ معلوم ہونا چاہئے کہ یہ اندر اور باہر کیسے کرنا ہے.

(3D) HYDROGEN ATOM

یہ سب سے معروف مسئلہ ہے، شاید، اور عام کیمسٹری میں اچھی طرح سے لاگو ہوتا ہے؛ ممکنہ توانائی اچھی طرح سے اس طرح لگ رہا ہے:

اس صورت میں، ممکنہ توانائی کی طرف سے دیا جاتا ہے

# وی (ر) = - (ای ^ 2) / (4piepsilon_0r) #

کہاں #r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # ایک جراثیمی مواصلاتی نظام میں ایک ریڈیل انسٹی ٹیوٹ ہے، #x = rsinthetacosphi #, #y = rsinthetasinphi #، اور #z = rcostheta #. دیگر علامات معروف constants ہیں.

یہ مسئلہ حل کرنے والے سب سے زیادہ منجمد افراد میں سے ایک ہے، اور میں اس کے حل میں تقریبا 90 فی صد حل کروں گا.

The توانائی کے حل جیسا کہ دیا جاتا ہے:

#E_n = - (Z ^ 2 ایم ای ای ^ 4) / (8h ^ 2epsilon_0 ^ 2n ^ 2) #

یا آسان یونٹس میں، #E_n = - "13.6 ای وی" cdot Z ^ 2 / n ^ 2 #، کہاں # Z # جوہری نمبر ہے.

ہم کیا خیال کرتے ہیں کہ توانائی کی طرح جاتا ہے # 1 / n ^ 2 #، جیسا کہ # n # اضافہ، توانائی ایک مسلسل میں بدلتا ہے، یعنی یہ توانائی کی سطحوں کے گھنے ذخیرہ میں ٹائپ کرتی ہے.

اس کا کیا مطلب یہ ہے کہ ایٹم کیپیٹا ionized ہے، اور # "H" # آسانی سے تشکیل دے سکتے ہیں # "H" ^ (+) #. یہ بہت اچھا ہے، کیونکہ یہ ایسڈ بیس بیس کیمسٹری کے لئے بنیاد بناتا ہے.