پرابولا کی مساوات جو کہ (3، -5) میں عمودی ہے اور نقطہ کے ذریعے گزرتا ہے (1، -2)؟

جواب:

# 8y = x ^ 2 - 6x - 11 #

وضاحت:

دو پوائنٹس کے سمتوں کا استعمال کرتے ہوئے بیک وقت مساوات قائم کریں، اور پھر حل کریں.

#y = ax ^ 2 + bx + c # پارابولا کا عام فارمولہ ہے

عمودی ہے (# -b / (2a) #, # (4ac - B ^ 2) / (2a) #)

لہذا # -b / (2a) # = 3 اور # (4ac - B ^ 2) / (2a) = -5 #

اور دوسرے نقطہ نظر سے # -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c #

لہذا#a + b + c = -2 #

#c = -2 - A - B #

#b = -6a #

#c = -2 - a + 6a # = -2 + 5a #

# -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) #

# -5 = 2 (-2 + 5a) -18a #

# -5 = -4 -8a #

# 8a = 1 #

#a = 1/8 #

#b = -6 / 8 #

#c = -2 +5/8 = -11 / 8 #

# 8y = ایکس ^ 2 -6x -11 #