جم نے ایک فائر ہیز منعقد کی جس کے سپرے نے ایک پارابولا بنایا جس نے 20 ملین سپلائی کیا. سپرے کی زیادہ سے زیادہ اونچائی 16 میٹر ہے. چوڑائی مساوات جو ماڈل کے سپرے کا راستہ ہے؟

جم نے ایک فائر ہیز منعقد کی جس کے سپرے نے ایک پارابولا بنایا جس نے 20 ملین سپلائی کیا. سپرے کی زیادہ سے زیادہ اونچائی 16 میٹر ہے. چوڑائی مساوات جو ماڈل کے سپرے کا راستہ ہے؟
Anonim

جواب:

گراف {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41، 27.63، 1.96، 17.98}

# y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x #

وضاحت:

فرض جم نقطہ نظر (0،0) کا سامنا کرنا پڑتا ہے، ہمیں بتایا جاتا ہے کہ پارابولا کے دو جڑیں (0،0) اور (20،0) میں ہیں. چونکہ ایک پرابولا سمیٹ ہے، ہم اس بات کا یقین کرسکتے ہیں کہ زیادہ سے زیادہ نقطہ پر پارابولا کے درمیان (10،16) میں ہے.

پارابولا کے عام شکل کا استعمال کرتے ہوئے: # محور 2 + BX + C #

جڑوں کی مصنوعات = # c / a # = 0 لہذا # c = 0 #

جڑوں کی سم = # -b / a = 20 # لہذا # 20a + b = 0 #

ہمیں زیادہ تر نقطہ نظر سے تیسرے مساوات دیا جاتا ہے:

جب x = 10، y = 16، i.e. # 16 = a * 10 ^ 2 + b * 10 + c #

چونکہ # c = 0 #، اور اوپر کے طور پر:

# 10a + b = 16/10 #

# 20a + b = 0 #

ذلت کی طرف سے: # -10a = 16/10 #

# a = -16 / 100 #

لہذا: # ب = 16/5 #

چوک مساوات کی ہماری عام شکل پر واپس آ رہا ہے: # y = ax ^ 2 + bx + c # ہم اقدار میں ذیلی اور ب کے مساوات کو تلاش کرنے کے لئے کر سکتے ہیں:

# y = -16 / 100x ^ 2 + 16 / 5x #