جواب:
#y = -2 + -qqrt (2)، "" 1/2 + + ((sqrt (7) i) / 2 #
وضاحت:
دیئے گئے: # (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 #
یہ حل کرنے کا ایک طریقہ ہے. استعمال کریں # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #
# y ^ 2 + 2cancel (y) (2 / منسوخ (y)) + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 #
# y ^ 2 + 4 + 4 / y_2 + 3y + 6 / y = 4 #
دونوں اطراف سے مل کر # y ^ 2 # حصوں کو ختم کرنے کے لئے:
# y ^ 4 + 4y ^ 2 + 4 + 3y ^ 3 + 6y = 4y ^ 2 #
شرائط کی طرح شامل کریں اور نیچے آنے والے حکم میں ڈالیں:
# y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 = 0 #
عنصر:
گروپ فیکٹرنگ کا استعمال نہیں کر سکتا.
استعمال کریں # (y ^ 2 + ay + b) (y ^ 2 + cy + d) = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 #
# y ^ 4 + (a + c) y ^ 3 + (d + ac + b) y ^ 2 + (ad + bc) y + bd = y ^ 4 + 3y ^ 3 + 6y + 4 #
نظام کو حل کریں:
#a + c = 3 "" # کی گنجائش # y ^ 3 # اصطلاح
#d + ac + b = 0 "" # # کیونکہ وہاں نہیں ہے # y ^ 2 # اصطلاح
#ad + bc = 6 "" # کی گنجائش # y # اصطلاح
#bd = 4 #
امکانات کے ساتھ شروع کریں #bd = (2، 2)، (4، 1)، (1، 4) #
اگر #b = 2، d = 2 #، پھر دوسرا مساوات سے: #ac = -4 #
کوشش کریں #a = -1، c = 4 "" # تمام مساوات کے لئے کام کرتا ہے!
فیکٹر: # "" (y ^ 2 - y + 2) (y ^ 2 + 4y + 2) = 0 #
مربع یا چوک فارمولہ کا استعمال کرکے ہر قطار کو حل کرنے کے لۓ:
# y ^ 2 - y + 2 = 0؛ "" y ^ 2 + 4y + 2 = 0 #
#y = (1 + - sqrt (1-4 (1) (2))) / 2؛ "" y = (-4 + - sqrt (16-4 (1) (2))) / 2 #
#y = (1 + - sqrt (7) i) / 2؛ "" y = -2 + -قرآن (8) / 2 = -2 + - sqrt (2) #
جواب:
# y_1 = (1 + اسقرہ 7) / 2 #, # y_2 = (1-آئقر 7) / 2 #, # y_3 = -2 + sqrt2 # اور # y_4 = -2-sqrt2 #
وضاحت:
# (y + 2 / y) ^ 2 + 3y + 6 / y = 4 #
# (y + 2 / y) ^ 2 + 3 * (y + 2 / y) = 4 #
ترتیب دینے کے بعد # x = y + 2 / y #، یہ مساوات بن گیا
# x ^ 2 + 3x = 4 #
# x ^ 2 + 3x-4 = 0 #
# (x + 4) * (x-1) = 0 #، تو # x_1 = 1 # اور # x_2 = -4 #
#a) # کے لئے # x = 1 #, # y + 2 / y = 1 #
# y ^ 2 + 2 = y #
# y ^ 2-y + 2 = 0 #نتیجے میں # y_1 = (1 + اسقرہ 7) / 2 # اور # y_2 = (1-آئقر 7) / 2 #
#b) # کے لئے # x = -4 #,
# y + 2 / y = -4 #
# y ^ 2 + 2 = -4y #
# y ^ 2 + 4y + 2 = 0 #نتیجے میں # y_3 = -2 + sqrt2 # اور # y_4 = -2-sqrt2 #
