جواب:
وضاحت:
ان کو ایک نقطہ نظر دو
اور ڈائریکٹر سے اس کی فاصلے
اس طرح مساوات ہو گی
گراف {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08، 12.92، -7.76، 2.24}
(1،7) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کے معیاری شکل کیا ہے اور y = -4 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) سے معیاری شکل سے توجہ مرکوز (1.7) اور directrix y = -4 پی اور عمودی (ح، ک) پی = (7--4) / 2 = 11/2 عمودی ایچ = 1 اور ک = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 عمودی (ایچ، ک) = (1، 3/2) عمودی شکل (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 استعمال کریں ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 11/11 معیار سے گراف {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20، 20، -10،10]}
(-2،7) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور y = -12 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
پرابولا کے مساوات کا معیاری شکل y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 یہاں ہے براہ راست ریڈرکس ایک افقی لائن y = -12 ہے. چونکہ یہ لائن سمتری کی محور کے مطابق ہے، یہ باقاعدگی سے پارابولا ہے، جہاں ایکس حصہ گزر جاتا ہے. اب توجہ مرکوز سے پارابولا پر نقطہ پر فاصلے (-2.7) ہمیشہ عمودی کے درمیان ہے اور ڈائرکٹری ہمیشہ برابر ہونا چاہئے. اس موقع پر (x، y) ہونا دو توجہ سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) اور ڈائریکٹر سے ہو جائے گا | y + 12 | لہذا، (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 یا x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 or x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 یا x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 یا 38y = x ^ 2 + 4x-91 یا y = 1 /
(4، -8) پر توجہ مرکوز کے ساتھ parabola کے مساوات کی معیاری شکل کیا ہے اور Y = -5 کی ایک ڈائرکٹری کیا ہے؟
پیرابولا کے مساوات کا معیاری شکل y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 یہاں ڈائرکٹری ایک افقی لائن y = -5 ہے. چونکہ یہ لائن سمتری کی محور کے مطابق ہے، یہ باقاعدگی سے پارابولا ہے، جہاں ایکس حصہ گزر جاتا ہے. اب توجہ مرکوز سے پرابولا پر ایک نقطہ فاصلہ (4، -8) ہمیشہ عمودی کے درمیان ہے اور ڈائریکٹر ہمیشہ برابر ہونا چاہئے. اس موقع پر (x، y) ہونا دو توجہ سے اس کی فاصلہ ہے sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) اور ڈائریکٹر سے ہو جائے گا | y + 5 | لہذا، (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 یا x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 or x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 یا x ^ 2-8x + 6y + 55 = 0 یا 6y = -x ^ 2 + 8x-55 یا y = -1 / 6x ^ 2 + 4 /