آپ کس طرح گناہ (2x) کاسم (x) = گناہ (x) حل کرتے ہیں؟

آپ کس طرح گناہ (2x) کاسم (x) = گناہ (x) حل کرتے ہیں؟
Anonim

جواب:

# x = npi، 2npi + - (pi / 4)، اور 2npi + - ((3pi) / 4) # کہاں #nZZ #

وضاحت:

# rarrsin2xcosx = sinx #

# rarr2sinx * cos ^ 2x-sinx = 0 #

#rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 #

# rarrrarrsinx * (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 #

کب # sinx = 0 #

# rarrx = npi #

کب # sqrt2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) #

# rarrx = 2npi + - ((3pi) / 4) #

کب # sqrt2cosx-1 = 0 #

# rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) #

# rarrx = 2npi + - (pi / 4) #

جواب:

#x = npi، pi / 4 + npi، (3pi) / 4 + npi # کہاں #nZZ #

وضاحت:

ہمارے پاس،

# رنگ (سفید) (XXX) sin2xcosx = sinx #

#rArr 2sinxcosx xx cosx = sinx # جیسا کہ، #sin 2x = 2sinxcosx #

#rArr 2sinxcos ^ 2x - گناہ x = 0 #

#rArr sinx (2cos ^ 2 - 1) = 0 #

ابھی،

یا تو،

# سیکنڈ ایکس = 0 آر آر x = گناہ ^ -1 (0) = npi #، کہاں #nZZ #

یا،

# رنگ (سفید) (XXX) 2cos ^ 2x - 1 = 0 #

#rArr 2cos ^ 2x - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) = 0 # جیسے # گناہ ^ 2x + کاؤنٹر ^ 2 ایکس = 1 #

#rArr 2cos ^ 2x گناہ ^ 2x-cos ^ 2x = 0 #

#rArr cos ^ 2x - sin ^ 2x = 0 #

#rArr (cosx + sin x) (cos x sin گناہ) = 0 #

تو، یا نہیں #cos x - گناہ x = 0 rArr cos x = sin x rArr x = pi / 4 + - npi #، کہاں #nZZ #

یا،

#cos x + sin x = 0 rArr cos x = -xx rArr x = (3pi) / 4 + - npi #، کہاں #nZZ #

لہذا، یہ سب کچھ،

#x = npi، pi / 4 + - npi، (3pi) / 4 + - npi #، کہاں #nZZ #