ہمارے پاس X، Y، T inRR ہے کہ ایکس + y + t = 2، xy + yt + xt = 1. کس طرح ثابت ہوتا ہے کہ X، Y، T [0،4 / 3] میں؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

توجہ مرکوز # t #

مل # ((منٹ)، (زیادہ سے زیادہ)) t #

کے تابع

# g_1 (x، y، t) = x + y + t-2 = 0 # اور

# g_2 (x، y، t) = xy + yt + xt-1 = 0 #

لانگانجیم تشکیل

# ایل (x، y، t، lambda_1، lambda_2) = t + lambda_1 g_1 (x، y، t) + lambda_2 g_2 (x، y، t) #

اسٹیشنری حالات ہیں

#grad L = 0 # یا

# {(لبوڈا 1 + لیمبدا_2 (t + y) = 0)، (lambda_1 + lambda_2 (t + x) = 0)، (1 + lambda_1 + lambda_2 (x + y) = 0)، (t + x + y = 2)، (tx + ty + xy = 1):} #

ہمیں حل کرنا

# ((x، y، t، lambda_1، lambda_2)، (1،1،0،1، -1)، (1 / 3،1 / 3،4 / 3، -5 / 3،1)) # لہذا ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

#t میں 0،4 / 3 #

یہ طریقہ کار بنانا #ایکس# اور # y # ہم بھی حاصل کرتے ہیں

#x میں # 0، 4/3 # اور

# میں 0، 4/3 #