(2، 6) اور ایک عمودی (-2، 9) پر توجہ مرکوز کے ساتھ پرابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

y - 9 = 1/12 (x + 2) ^ 2

وضاحت:

عام مساوات ہے

y - k = 1 / 4p (x - h) ^ 2

P = توجہ مرکوز کرنے کے لئے فاصلے پر عمودی ہے

(ح، ک) = عمودی مقام = (-2، 9)

جواب:

# یو = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

وضاحت:

جب پرابولا کے توجہ اور عمودی کے بارے میں بات کرتے ہوئے، مساوات لکھنے کا سب سے آسان طریقہ عمودی شکل میں ہے. خوش قسمتی سے، آپ کے پاس پہلے سے زیادہ معلومات موجود ہیں.

# y = a (x + 2) ^ 2 + 9 #

تاہم، ہمارے پاس کی قیمت نہیں ہے # a #.

# a = 1 / (4c) #

# c # توجہ اور عمودی کے درمیان فاصلہ ہے.

# c = -3 #

ہم یہ جانتے ہیں کیونکہ دونوں ہم آہنگی کے درمیان ہی فرق ہے # y # حصہ. وجہ یہ منفی ہے کیونکہ عمودی توجہ سے اوپر ہے؛ اس کا مطلب یہ ہے کہ پرابولا نیچے کھلی ہوئی ہے.

# 1 / (4c) #

#1/((4)(-3))#

#1/-12#

#-1/12#

اب آپ کے لئے آپ کی قیمت ہے # a #، آپ اپنے مساوات میں اس کو پلگ اور حتمی شکل دے سکتے ہیں.

# یو = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 #

جواب:

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #

وضاحت:

دیئے گئے -

عمودی #(-2, 9)#

فوکس #(-2, 6)#

پرابولا کا توجہ عمودی سے نیچے ہے. لہذا، یہ کھولتا ہے.

اس کے عمودی طور پر ابتدائی افتتاحی پرابولا کے لئے فارمولہ ہے -

# x ^ 2 = -4ay #

دیا پیراابولا کے عمودی عمودی میں نہیں ہے. یہ دوسری سہ ماہی میں ہے.

فارمولا ہے -

# (x-h) ^ 2 = -4xxaxx (y-k) #

# h = -2 # عمودی کی ایکس کنویجیٹ

# k = 9 # عمودی کی y-coordinate

# a = 3 #عمودی اور توجہ کے درمیان فاصلہ

فارمولا میں اقدار کو ذیلی بنائیں

# (x + 2) ^ 2 = -4xx3xx (y-9) #

# x ^ 2 + 4x + 4 = -12y + 108 #

# -12y + 108 = x ^ 2 + 4x + 4 #

# -12y = x ^ 2 + 4x + 4-108 #

# y = -x ^ 2 / 12-4 / 12x + 108/12 #

# y = -x ^ 2/12-x / 3 + 26/3 #