فرض کریں کہ پرابولا عمودی (4،7) ہے اور نقطہ (-3.8) کے ذریعے بھی گزرتا ہے. عمودی شکل میں پارابولا کی مساوات کیا ہے؟

جواب:

دراصل، دو پیرابولس (عمودی شکل) ہیں جو آپ کی وضاحتیں پورا کرتے ہیں:

#y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 # اور #x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 #

وضاحت:

دو عمودی شکلیں ہیں:

#y = a (x- h) ^ 2 + k # اور #x = a (y-k) ^ 2 + h #

کہاں # (h، k) # عمودی ہے اور "ایک" کی قیمت ایک اور نقطہ کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے.

ہمیں کسی فارم کو خارج کرنے کا کوئی سبب نہیں دیا جاتا ہے، لہذا ہم دونوں کو دونوں طرف دیئے ہوئے عمودی کو تبدیل کریں:

#y = a (x- 4) ^ 2 + 7 # اور #x = a (y-7) ^ 2 + 4 #

نقطہ نظر کا استعمال کرتے ہوئے دونوں اقدار کے لئے حل کریں #(-3,8)#:

# 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 # اور # -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 #

# 1 = a_1 (-7) ^ 2 # اور # -7 = a_2 (1) ^ 2 #

# a_1 = 1/49 # اور # a_2 = -7 #

یہاں دو مساوات ہیں:

#y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 # اور #x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 #

یہاں ایک ایسی تصویر ہے جس پر پارابولس اور دو نکات شامل ہیں:

براہ مہربانی ملاحظہ کریں کہ دونوں کے پاس عمودی ہے #(4,7)# اور دونوں نقطہ نظر سے گزرتے ہیں #(-3,8)#