21 کی چوکی جڑ کیا ہے؟

جواب:

#21 = 3*7# کوئی مربع عوامل نہیں ہے، تاکہ آسان نہ ہو #sqrt (21) #

#sqrt (21) 4.583 # ایک غیر منطقی نمبر ہے جس کی مربع ہے #21#

وضاحت:

#sqrt (21) # ایک منطقی نمبر نہیں ہے، لہذا یہ اظہار نہیں کیا جا سکتا # p / q # کچھ اشارے کے لئے #p، q # اور اس کی توسیع کی توسیع دوبارہ نہیں ہوتی.

#sqrt (21) 4.58257569495584000658 #

یہ ایک بار بار جاری حصہ کے طور پر واضح ہے:

#sqrt (21) = 4؛ بار (1،1،1،1،8،8) = 4 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + …))) #

یہ دیکھنے کے لئے کہ یہ ملاحظہ کریں کہ http://socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-there-an-efficient-way-to-find-integers-pq-such-that-abs-# 176764

ہم کے لئے ایک اچھا سنجیدگی حاصل کر سکتے ہیں #sqrt (21) # مسلسل حصص کو روکنے کی طرف سے.

#sqrt (21) 4 (1،1،2،1،1) = 4 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1/1)))) = 55/12 = 4.58 ڈاٹ (3) #

یہ ایک اچھا سنجیدگی ہے کیونکہ #55^2 = 21*12^2 + 1#