اعداد و شمار کا سوال؟ + مثال

جواب:

35 گھنٹے سے زائد کی زندگی کے ساتھ کسی بھی بیٹری کو تبدیل کیا جانا چاہئے.

وضاحت:

یہ اعداد و شمار کے اصولوں کی ایک آسان درخواست ہے. نوٹ کرنے کی اہم چیزیں معیاری انحراف اور فی صد ہیں. فی صد (#1%#) ہمیں بتاتا ہے کہ ہم صرف آبادی کا یہ حصہ چاہتے ہیں جو مقابلے میں کم امکانات ہیں # 3sigma #، یا معنی سے کم 3 معیاری وجوہات (یہ اصل میں 99.7 فیصد ہے).

لہذا، 6 گھنٹے کے معیاری انحراف کے ساتھ، مطلوبہ زندگی کی کم سے کم حد سے فرق کم حد یہ ہے:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #گھنٹے

اس کا مطلب یہ ہے کہ 32 گھنٹے سے بھی کم زندگی کے ساتھ کسی بھی بیٹری کو تبدیل کیا جائے گا.

اعداد و شمار کا یہ کہنا ہے کہ 32 سے 68 گھنٹوں کی رینج میں پیدا ہونے والی 99.7 فیصد بیٹریاں شامل ہیں. مثال کے طور پر، 'ہائی' کے اختتام پر، اس کا مطلب یہ ہے کہ تمام بیٹریاں کا صرف 0.3٪ زندگی بھر میں 68 گھنٹے یا اس سے زیادہ ہے.

ٹھیک ہے سخت حل عام تقسیم کی وکر اور اس کے Z- اقدار کو درست تلاش کرنے کے لئے استعمال کرنا ہے # sigma # قدر. #99#٪ سے مطابقت رکھتا ہے # 2.57sigma # (ایک tailed). اس طرح، بیٹریاں رد کرنے کے لئے EXACT قدر ہو گی:

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #گھنٹے

جواب:

36hrs یا کم تبدیل کیا جائے گا

وضاحت:

واہ، اس بیٹرنگ کمپنی کے پروڈیوسر نے ایک بہت اعلی متغیر مصنوعات ہے جب آپ ان سے خریدتے وقت آپ کو ایک بہت بڑا خطرہ لگے گا.

ہم ز-سکور کے لئے فارمولہ جانتے ہیں (جس سے آپ کو بتاتا ہے کہ قیمت کی زیادہ سے زیادہ معیاری انفیکشن ایکس سے مطلب کیا ہے):

# z = frac {x - mu} { sigma} #

انگوٹھے کے 3 سگما اصول سے (68.3٪ - 95.4٪ - 99.7٪ قاعدہ) ہم جانتے ہیں کہ منفی سمت میں ہمارا جواب کہیں سے 2 سے 3 معیاری وابستہ ہے.

Ti-83 گرافک کیلکولیٹر یا ایک ز-سکور ٹیبل کا استعمال کرتے ہوئے، اس کی مجموعی امکانات سے متعلق ہے جو ز کی قدر تلاش کریں. # (بڑا، ایکس) # 1٪

# z = # انبار (0.01) # = -2.32634787 …

(جیسے کہ توقع ہے کہ یہ 2 اور -3 کے درمیان ہے)

ایکس کے لئے حل:

# -2.32634787 = frac {x-50} {6} #

# -13.95808726 = ایکس - 50 #

# x = 36.04191274 … تقریبا 36 #

اس طرح، 36hrs یا کم کی زندگی کے ساتھ بیٹریاں تبدیل کی جائیں گی.