جواب:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
وضاحت:
سب سے پہلے، عمودی کی سمتوں کو تلاش کریں.
عمودی کی ایکس کنویٹر
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
عمودی کی y-coordinate
y (-2) = 4 - 8 - 2 = 6
عمودی (-2، -6)
y کی عمودی شکل:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
جواب:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
وضاحت:
ہم کے ساتھ شروع # y = x ^ 2 + 4x-2 #. اس مساوات کے ویٹیکس فارم کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں اسے فیکٹر کرنے کی ضرورت ہے. اگر آپ اسے آزمائیں تو، # y = x ^ 2 + 4x-2 # ڈیکٹیکٹر قابل نہیں ہے، لہذا اب ہم اس مربع کو مکمل کر سکتے ہیں یا چوک فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. میں چوکنا فارمولہ استعمال کرنے جا رہا ہوں کیونکہ یہ بیوکوف ثبوت ہے، لیکن سیکھنے کو کس طرح مکمل کرنے کا طریقہ بھی قابل قدر ہے.
زبردست فارمولہ ہے #x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #، کہاں #a، b، c # سے آو # محور 2 + BX + C #. ہمارے معاملے میں، # a = 1 #, #b = 4 #، اور # c = -2 #.
یہ ہمیں دیتا ہے #x = (- 4 + -قرآن (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #، یا # (- 4 + -قرآن (16 - (- 8))) / 2 #، جو مزید آسان ہے # (- 4 + -قرآن (24)) / 2 #.
یہاں سے ہم توسیع کرتے ہیں #sqrt (24) # کرنے کے لئے # 2sqrt (6) #، جو مساوات بناتا ہے # (- 4 + -2قرآن (6)) / 2 #، یا # -2 + -قرآن (6) #.
تو ہم سے چلے گئے #x = (- 4 + -قرآن (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # کرنے کے لئے # x = -2 + -قرآن (6) #. اب ہم شامل ہیں #2# دونوں طرف، ہمیں چھوڑ کر # + - sqrt6 = x + 2 #. یہاں سے، ہم مربع جڑ سے چھٹکارا حاصل کرنے کی ضرورت ہے، لہذا ہم دونوں اطراف چوکیں گے، جو ہمیں دے گا # 6 = (x + 2) ^ 2 #. سبٹارٹ #6#، اور ہے # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. چونکہ ہم عقل کے لئے تلاش کر رہے ہیں # y = 0 # (#ایکس#-کسیس)، ہم استعمال کرسکتے ہیں #0# اور # y # انٹرکنگلی.
اس طرح، # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # ایک ہی چیز ہے # y = (x + 2) ^ 2-6 #. اچھا کام، ہمارے پاس عمودی شکل میں مساوات ہے!
