(4، 9)، (7، 4)، اور (8، 1) # کونوں کے ساتھ ایک مثلث کی آرتھویںکٹر کیا ہے؟

(4، 9)، (7، 4)، اور (8، 1) # کونوں کے ساتھ ایک مثلث کی آرتھویںکٹر کیا ہے؟
Anonim

جواب:

آرتھوترینٹ: #(43,22)#

وضاحت:

آرتھویںٹینٹر تمام طول و عرض کے طول و عرض کے لئے وقف نقطہ نظر ہے. جب ایک مثلث کے تین کوآرڈیٹس دیا جاتا ہے تو، ہم دو قواعد و ضوابط کے مساوات کو تلاش کرسکتے ہیں، اور پھر تلاش کریں جہاں وہ آرتھویںٹینر حاصل کرنے کا منتظر ہیں.

آتے ہیں # رنگ (سرخ) ((4،9) #, # رنگ (نیلے رنگ) ((7.4) #، اور # رنگ (سبز) ((8،1) # ہم آہنگی # رنگ (سرخ) (A #,# رنگ (نیلے رنگ) (بی #، اور # رنگ (سبز) (سی # بالترتیب. ہم لائنوں کے مساوات ملیں گے # رنگ (کرمسن) (AB # اور # رنگ (کارن فلوبیر) (BC #. ان مساوات کو تلاش کرنے کے لئے ہمیں ایک نقطہ اور ڈھال کی ضرورت ہوگی. (ہم پوائنٹ ڈھال فارمولا استعمال کریں گے).

نوٹ: اونچائی کی ڈھال لائنوں کی ڈھال پر منحصر ہے. اونچائی ایک لائن اور اس نقطہ کو چھپا دے گا جو لائن سے باہر ہے.

سب سے پہلے، چلو سے نمٹنے کے # رنگ (کرمسن) (AB #:

ڈھال: #-1/({4-9}/{7-4})=3/5#

پوائنٹ: #(8,1)#

مساوات: # y-1 = 3/5 (x-8) -> رنگ (کرمسن) (y = 3/5 (x-8) + 1 #

پھر، چلو # رنگ (کارن فلوبیر) (BC #:

ڈھال: #-1/({1-4}/{8-7})=1/3#

پوائنٹ: #(4,9)#

مساوات: # y-9 = 1/3 (x-4) -> رنگ (cornflowerblue) (y = 1/3 (x-4) + 9 #

اب، ہم نے صرف ایک دوسرے کے برابر مساویوں کو مقرر کیا، اور حل آرتھوترینگر ہو گا.

# رنگ (کرمسن) (3/5 (ایکس -8) +1) = رنگ (کارن فلوبیرل) (1/3 (ایکس -4) + 9 #

# (3x) / 5-24 / 5 + 1 = (x) / 3-4 / 3 + 9 #

# -24 / 5 + 1 + 4/3-9 = (ایکس) / 3- (3x) / 5 #

# -72 / 15 + 15/15 + 20 / 15-135 / 15 = (5x) / 15- (9x) / 15 #

# -172 / 15 = (- 4x) / 15 #

# رنگ (سیاہمیٹنٹ) (ایکس = -172 / 15 * -15 / 4 = 43 #

پلگ ان #ایکس#یو - ہم آہنگی حاصل کرنے کے لئے اصل مساوات میں سے ایک میں واپس جائیں.

# یو = 3/5 (43-8) + 1 #

# y = 3/5 (35) + 1 #

# رنگ (مرجان) (y = 21 + 1 = 22 #

آرتھوترینٹ: # (رنگ (سیاہ میگنٹ) (43)، رنگ (مرجان) (22)) #