جواب:
ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:
وضاحت:
سے چراغ تبدیل کرنے کے لئے #y = ax ^ 2 + bx + c # عمودی فارم کی شکل، #y = ایک (x - رنگ (سرخ) (h)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (ک) #آپ مربع کو مکمل کرنے کے عمل کا استعمال کرتے ہیں.
سب سے پہلے، ہمیں الگ کرنا ضروری ہے #ایکس# شرائط:
#y - رنگ (سرخ) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 رنگ (سرخ) (49) #
#y - 49 = 5x ^ 2 - 30x #
ہمیں ایک اہم گنجائش کی ضرورت ہے #1# اس مربع کو مکمل کرنے کے لئے، 2 کی موجودہ معروف گنجائش کو فکتور بنانا.
#y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x) #
اگلا، ہمیں ایک درست مربع بنانے کے مساوات کے دونوں اطراف میں درست نمبر شامل کرنا ہوگا. تاہم، کیونکہ نمبر کو دریافت کے اندر دائیں طرف رکھا جائے گا، ہمیں اس کی طرف سے عنصر کرنا ہوگا #2# مساوات کے بائیں طرف. پچھلے مرحلے میں ہم نے اس گنجائش کا اندازہ لگایا ہے.
#y - 49 + (5 *؟) = 5 (x ^ 2 - 6x +؟) # <- اشارہ: #6/2 = 3#; #3 * 3 = 9#
#y - 49 + (5 * 9) = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 49 + 45 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
#y - 4 = 5 (x ^ 2 - 6x + 9) #
اس کے بعد، ہم مساوات کے دائیں ہاتھ کی طرف مربع بنانے کی ضرورت ہے:
#y - 4 = 5 (x 3 3) ^ 2 #
اب، الگ الگ # y # اصطلاح:
#y - 4 + رنگ (نیلے رنگ) (4) = 5 (ایکس 3 3) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (4) #
#y - 0 = 5 (x - 3) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (4) #
#y - 0 = 5 (x - رنگ (سرخ) (3)) ^ 2 + رنگ (نیلے رنگ) (4) #
عمودی یہ ہے: #(3, 4)#
جواب:
#y = 5 (x - 3) + 4 #
وضاحت:
#y = 5x ^ 2 - 30x + 49 #
خارجہ کے ایکس کنویٹر:
#x = -b / (2a) = 30/10 = 3 #
عمودی کی Y- ہم آہنگی:
#y (3) = 5 (9) - 30 (3) + 49 = 4 #
عمودی (3، 4)
y کی عمودی شکل:
#y = 5 (x - 3) ^ 2 + 4 #
