Y = (5x-9) (3x + 4) + x ^ 2-4x کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں.

وضاحت:

سب سے پہلے بریکٹ باہر ضرب اور شرائط کی طرح جمع:

# 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 #

متغیر مشتمل بریکٹ شرائط:

# (16x ^ 2 - 11x) - 63 #

کی گنجائش کا فیکٹر # x ^ 2 #:

# 16 (ایکس ^ 2 - 11 / 16x) - 63 #

نصف مربع کی گنجائش شامل کریں #ایکس# بریکٹ کے اندر، اور نصف مربع کی چوک کو کم #ایکس# بریکٹ کے باہر.

# 16 (ایکس ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 #

دوبارہ ترتیب دیں # (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) # بائنومیل کے مربع میں.

# 16 (ایکس - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 #

شرائط کی طرح جمع کریں:

# 16 (ایکس - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 #

# 16 (ایکس - 11/32) ^ 2 - 64633/1024 #

اب یہ عمودی شکل میں ہے: #a (x - h) ^ 2 + k #

کہاں # h # سمتری کی محور اور # k # تقریب کی زیادہ سے زیادہ یا کم از کم قیمت ہے.

تو مثال سے:

#h = 11/32 # اور #k = -64633 / 1024 #

جواب:

# y = 16 (x-11/32) ^ 2-2425 / 64 #

وضاحت:

# "پہلا قدم معیاری شکل میں پرابولا دوبارہ ترتیب دینا ہے" #

# "یہ ہے" y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #

# "FOIL کا استعمال کرتے ہوئے عوامل کو بڑھانے اور شرائط کی طرح جمع" #

# y = 15x ^ 2-7x-36 + x ^ 2-4x #

# رنگ (سفید) (y) = 16x ^ 2-11x-36الرکر (سرخ) "معیاری شکل میں" #

# "معیاری شکل میں عمودی کی ایکس کنکریٹٹ" #

#x_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - ب / (2a) #

# y = 16x ^ 2-11x-36 #

# "کے ساتھ" a = 16، b = -11، c = -36 #

#rArrx_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = - (- 11) / (32) = 11/32 #

# "اس قدر کو تبدیل کرنے کے لئے مساوات میں" #

#y_ (رنگ (سرخ) "عمودی") = 16 (11/2) ^ 2-11 (11/32) -36 = -2425 / 64 #

#rArcolcolor (میجنٹ) "عمودی" = (11/32، -2425 / 64) #

# "رنگ (نیلے رنگ)" عمودی شکل میں ایک پارابولا کی مساوات "# ہے.

# رنگ (سرخ) (بار (ul (| رنگ (سفید) (2/2) رنگ (سیاہ) (y = a (x-h) ^ 2 + k) رنگ (سفید) (2/2) |))) #

جہاں) ح، ک) عمودی کے کنارے ہیں اور ایک ضرب ہے.

# "یہاں" (ح، ک) = (11/32، -2425 / 64) "اور" ایک = 16 #

# rArry = 16 (x-11/32) ^ 2-2425 / 64الرکر (سرخ) "عمودی شکل میں" #