لائن کی مساوات کیا ہے جو دو پوائنٹس کے درمیان نقطہ نظر میں (-8،10) اور (-5،12) گزرنے والے لائن سے منحصر ہے؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

سب سے پہلے، ہمیں اس مسئلے میں دو پوائنٹس کے وسط پوائنٹ کو تلاش کرنا ہوگا. ایک قطعہ طبقہ کے وسط نقطہ کو تلاش کرنے کے لئے فارمولہ دو اختتام پوائنٹس دے گا:

# ایم = ((رنگ (سرخ) (x_1) + رنگ (نیلے رنگ) (x_2)) / 2، (رنگ (سرخ) (y_1) + رنگ (نیلے رنگ) (y_2)) / 2) #

کہاں # M # midpoint ہے اور دیئے گئے پوائنٹس ہیں:

# (رنگ (سرخ) (x_1)، رنگ (سرخ) (y_1)) # اور # (رنگ (نیلے رنگ) (x_2)، رنگ (نیلے رنگ) (y_2)) #

متبادل دیتا ہے:

# ایم = ((رنگ (سرخ) (- 8) + رنگ (نیلے رنگ) (- 5)) / 2، (رنگ (سرخ) (10) + رنگ (نیلے رنگ) (12)) / 2) #

#M = (-13/2، 22/2) #

# ایم = (-6.5، 11) #

اگلا، ہمیں اس مسئلہ کے دو پوائنٹس پر مشتمل لائن کی ڈھال کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے. ڈھال فارمولا کا استعمال کرکے پایا جا سکتا ہے: #m = (رنگ (سرخ) (y_2) - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) / (رنگ (سرخ) (x_2) - رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # م # ڈھال ہے اور (# رنگ (نیلے رنگ) (x_1، y_1) #) اور (# رنگ (سرخ) (x_2، y_2) #) لائن پر دو پوائنٹس ہیں.

مسئلہ میں پوائنٹس سے اقدار کو کم کرنا:

#m = (رنگ (سرخ) (12) - رنگ (نیلے رنگ) (10)) / (رنگ (سرخ) (- 5) - رنگ (نیلے رنگ) (- 8)) = (رنگ (سرخ) (12) - رنگ (نیلے رنگ) (10)) / (رنگ (سرخ) (- 5) + رنگ (نیلے رنگ) (8)) = 2/3 #

اب، آلو لائن کی ڈھال کو کال کریں # m_p #. تلاش کرنے کے لئے فارمولہ # m_p # ہے:

#m_p = -1 / m #

متبادل دیتا ہے: #m_p = -1 / (2/3) = -3 / 2 #

اب ہم مسئلہ میں دی جانے والی دو پوائنٹس کے وسط پوائنٹ کے ذریعے جانے والی دیوار کے لئے ایک مساوات تلاش کرنے کے لئے نقطہ ڈھال فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. لکیری مساوات کے نقطہ ڈھال کی شکل یہ ہے: # (ی - رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) = رنگ (سرخ) (م) (ایکس رنگ (نیلے رنگ) (x_1)) #

کہاں # (رنگ (نیلے رنگ) (x_1)، رنگ (نیلے رنگ) (y_1)) # لائن پر ایک نقطہ نظر ہے # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے

ہم نے حساب کی ڈھال کو کم کرنے اور ہم حساب سے وسطی نقطہ کے اقدار کو دیتا ہے:

# (y - رنگ (نیلے رنگ) (11)) رنگ = سرخ (3 - 3) (x - رنگ (نیلے رنگ) (- 6.5)) #

# (ی - رنگ (نیلے رنگ) (11)) = رنگ (سرخ) (- 3/2) (ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (6.5)) #

اگر ضرورت ہو تو، ہم حل کرسکتے ہیں # y # ڈھال - مداخلت کے فارم میں مساوات ڈالنے کے لئے. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: #y = رنگ (سرخ) (ایم) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (ب) #

کہاں # رنگ (سرخ) (م) # ڈھال ہے اور # رنگ (نیلے رنگ) (ب) # Y- مداخلت کی قدر ہے.

#y - رنگ (نیلے رنگ) (11) = -3 / 2x + (-3/2 xx رنگ (نیلے رنگ) (6.5)) #

#y - رنگ (نیلے رنگ) (11) = -3 / 2x - 9.75 #

#y - رنگ (نیلے رنگ) (11) + 11 = -3 / 2x - 9.75 + 11 #

#y - 0 = -3 / 2x + 1.25 #

#y = رنگ (سرخ) (- 3/2) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (1.25) #