تقریب میں لکھیں؟

جواب:

میرا گرافنگ پیکج حاصل کرنے کے لئے گراف پر درست پوائنٹس دکھانے کے لئے میں نے عدم مساوات کا استعمال کیا. لہذا سبز علاقے کے اوپر بلیو لائن ہے.

وضاحت:

مجھے شک ہے کہ وہ آپ کو 'نازک نقطہ' کا شمار کرنے کے لئے تلاش کررہے ہیں جس میں کیس ی - مداخلت ہے. یہ ہے # x = 0 # اور اس نقطہ نظر کے مطابق شکل کی ایک سنجیدگی کو خالی کریں.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | -4 + 1 | #

# y = | -3 | = + 3 #

#y _ ("مداخلت") -> (x، y) = (0،3) #

دیئے گئے: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |، 0 <= x <2 #

مطلق قدر کے اندر اظہار کو بڑھانا:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |، 0 <= x <2 #

-1 تقسیم کریں:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |، 0 <= x <2 #

شرائط کی طرح یکجا

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |، 0 <= x <2 #

چراغ کی صفات تلاش کریں:

# -x ^ 2-4x-3 = 0 #

# (x + 1) (x + 3) = 0 #

#x = -1 اور ایکس = -3 #

چونکہ مداخلت ایک پارابولا کی نمائندگی کرتی ہے جو نیچے کھلی ہے، یہ ڈومین کے اندر صفر سے زیادہ یا اس سے برابر ہے، # -3 <= ایکس <= - 1 #

اس کا مطلب یہ ہے کہ مطلق قدر کی تقریب اس ڈومین کے اندر اندر دو طرفہ نہیں ہے:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3، -3 <= x <= - 1 #

اس ڈومین کے باہر، مطلق قدر فنکشن کے ذریعے چوک کو ضرب -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3، x <-3)، (-x ^ 2-4x-3، -3 <= x <= -1 1)، (x ^ 2 + 4x + 3، x> -1):} #

مندرجہ بالا کا دوسرا حصہ فعل بیان ہے #f (x) #

آخری ٹکڑا میں وقفہ 0.2 شامل ہے:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3، 0 <= x <2 #

یہاں اس کا ایک گراف ہے: