آپ کے عنصر X ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2 کیسے ہیں؟

# (x-1y) (x + 5y) #

جواب:

# (x + 5y) (x - y) #

وضاحت:

آپ کی ضرورت ہے تمام معلومات اظہار میں ہے.

دائیں بائیں سے پڑھیں.

5 عوامل تلاش کریں جو 4 دینے کے لئے بند کر دیں.

علامات مختلف ہو (کیونکہ معدنیات)، زیادہ ہو جائے گا مثبت (کی وجہ سے +)

5 ایک اہم نمبر ہے - صرف عوامل 1 X 5 ہیں اور ہم 5 -1 = 4 دیکھتے ہیں.

ہمیں +5 اور -1 کو دینے کے لئے ہمیں ضرورت ہے

یہ دو بریکٹوں کی طرف جاتا ہے:

# (x "" y) (x "" y) "متغیر میں بھریں" #

# (x "" 5y) (x "" 1y) "عوامل میں بھریں" #

# (x + 5y) (x - y) "علامات بھریں" #

جواب:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

وضاحت:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 # ایک جامع اظہار ہے. ہم یہ تجویز کرتے ہیں کہ دو مشترکہ حوالہ جات کی مصنوعات کی طرف سے قائم کیا جاسکتا ہے.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (ایک x + b y) (c x + d y) #.

تو

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 + (bc + ad) xy + bd y ^ 2 #

تو ہمارے پاس ہے

# {(1 = ایکسی)، (4 = بی سی + اشتھار)، (- 5 = bd):} #

ہمارے تین مساوات اور چار واقعات ہیں. کے لئے حل # بی، سی، ڈی # ہم حاصل کرتے ہیں

#b = -a، c = 1 / a، d = 5 / a #

ممکنہ قیمت کا اطلاق # a # جیسا کہ #a = 1 # ہم حاصل کرتے ہیں

# ب = -1، سی = 1، ڈی = 5 # تو

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #