آپ ایک بچت اکاؤنٹ میں $ 3600 جمع کرتے ہیں جس میں 2 فیصد سالانہ سیمی فنی طور پر ملحقہ دلچسپی حاصل ہوتی ہے. آپ ایک فنکشن کیسے لکھتے ہیں جو ٹی سال کے بعد توازن کی نمائندگی کرتا ہے؟

جواب:

# t = (لاگ (A / 3600)) / (لاگ (1.0201)) #

وضاحت:

مرحلہ نمبر 1. آپ کو معلوم ہے.

پرنسپل: # پی = $ 3،600 #.

شرح سود: #2%# یا # r = (2٪) / (100٪) = 0.02 #.

کمپاؤنڈ کی شرح: # n = 2 # کے لئے دو بار ایک سال (یعنی، "سیمینار میں").

مرحلہ 2. اپنے نامعلوم واقعات کا تعین کریں

وقتہمیں وقت ملنے کے لئے کہا جاتا ہے # t #.

مستقبل کا توازن: ہم مستقبل کے توازن نہیں جانتے # A #. یہ متغیر ہوسکتا ہے کہ ہم اقدار کو برداشت کر سکیں.

مرحلہ 3. اپنا فارمولہ لکھیں

مرکب سودے فارمولہ: # A = P (1 + r / n) ^ (tn) #

مرحلہ 4. آپ کے معروف پلگ ان اور وقت کے لئے حل کریں، # t #.

# A = 3600 (1 +.02 / 2) ^ (t * 2) #

آتے ہیں # t # بائیں طرف کی طرف.

# 3600 (1 +.02 / 2) ^ (2 * t) = A #

دونوں اطراف تقسیم کریں #3600#

# (1 +.02 / 2) ^ (2 * ٹی) = A / 3600 #

دونوں اطراف کی منطق کو لے لو.

#log (1 +.02 / 2) ^ (2 * ٹی) = لاگ (A / 3600) #

لارنٹریوں کا پاور سامنے آتا ہے.

#txxlog ((1 +.02 / 2) ^ 2) = لاگ (A / 3600) #

بائیں جانب لاگتمم کے اندر شرائط کو آسان بنائیں.

#txxlog (1.0201) = لاگ (A / 3600) #

دونوں اطراف تقسیم کریں #log (1.0201) #

# t = (لاگ (A / 3600)) / (لاگ (1.0201)) #

یہ آپ کو مستقبل کے توازن میں پلگ کرنے کی اجازت دیتا ہے، # A #، اور اس بات کا تعین کریں کہ کتنا وقت لگے گا # t # سال کمانے کے لئے. مثال کے طور پر، فرض کریں کہ آپ کو ایک $ 1 ملین مستقبل کے توازن کی ضرورت ہے. یہ کتنے سال لگے گا #2%# دلچسپی اور آغاز کے توازن #$3,600#?

# t = (لاگ (1000000/3600)) / (لاگ (1.0201)) #

# t 282.7 # سال